在网上恐吓威胁他人是违法的，其法律后果可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体取决于情节的严重程度。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政处罚层面
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，将受到法律的制裁。具体处罚如下：
- 一般情节：可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 情节较重：处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
这一规定同样适用于网络环境中的恐吓威胁行为。例如，通过社交媒体、电子邮件或即时通讯工具多次发送威胁性信息，干扰他人正常生活的，就可能构成上述违法行为，受到相应的行政处罚。
二、刑事处罚层面
若网络恐吓威胁行为情节恶劣，破坏社会秩序，则可能构成犯罪。具体来说，可能涉及以下罪名：
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪。
- 处罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
敲诈勒索罪（如涉及非法占有目的）：
- 若以非法占有为目的，通过网络恐吓威胁迫使他人交付财物，数额较大或多次敲诈勒索的，根据《刑法》第二百七十四条，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大或有其他特别严重情节的，将面临十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、具体案例与法律分析
- 案例一：甲与乙因琐事发生矛盾后，甲通过微信不断给乙发送威胁性、恐吓性的文字消息，导致乙精神高度紧张，正常生活受到严重干扰。在这种情况下，甲的行为就明确违反了治安管理处罚法，并应受到相应的行政处罚。
- 案例二：丙为了制造社会恐慌，在网络上以实施爆炸、生化威胁等方式恐吓不特定的多数人，引起了社会公众的极大恐慌，严重破坏了社会秩序。丙的行为在这种情况下就可能构成寻衅滋事罪，并应接受刑法的严厉制裁。
四、建议与指导
- 避免恐吓威胁行为：对于任何形式的恐吓或威胁行为，都应坚决避免使用。网络不是法外之地，任何违法行为都将受到法律的制裁。
- 保留证据：若遭受网络恐吓威胁，应及时保留相关证据，如聊天记录、截图等，以便在需要时提供证明。
- 及时报案：向公安机关报案，详细说明情况并提交相关证据。公安机关将依法进行调查处理，保护你的合法权益。
综上所述，在网上恐吓威胁他人是违法的，其法律后果严重。因此，我们应自觉遵守法律法规，不参与任何形式的恐吓威胁行为，共同维护网络空间的和谐与安全。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。