在网上威胁恐吓他人，根据行为的性质、情节及后果，可能面临从行政处罚到刑事处罚不等的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、尚不构成犯罪的情况
如果网上威胁恐吓他人的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但已经违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，那么将依据该法进行处罚。具体来说：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；若情节较重，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 适用情况：此类情况通常适用于虽然具有威胁性质，但尚未达到刑事犯罪程度的行为，如偶尔发送恐吓信息，未对他人造成严重心理伤害或社会影响。
二、构成犯罪的情况
如果网上威胁恐吓他人的行为达到了刑事犯罪的程度，那么可能构成以下罪名：
寻衅滋事罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条明确规定了寻衅滋事罪的构成要件，其中包括追逐、拦截、辱骂、恐吓他人且情节恶劣的行为。
- 认定要点：网上的暴力威胁如果达到情节恶劣程度，破坏了社会秩序，如长期、多次对特定个人进行侮辱、恐吓，干扰其正常生活、工作秩序，即可能构成寻衅滋事罪。此类行为将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
敲诈勒索罪
- 法律依据：《刑法》第二百七十四条对敲诈勒索罪进行了规定，明确了以非法占有为目的，通过威胁手段迫使被害人交出财物或提供其他利益的行为构成此罪。
- 认定要点：在网上通过暴力威胁手段，要求被害人交出财物或提供其他利益，如威胁曝光隐私以索取钱财，即符合敲诈勒索罪的构成要件。根据情节严重程度，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，直至十年以上有期徒刑并处罚金等刑罚。
其他相关罪名
- 在某些特定情况下，网上威胁恐吓他人的行为还可能构成其他罪名，如侮辱罪、诽谤罪等。这些罪名的构成要件和刑罚依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行确定。
三、法律建议
- 及时收集证据：如果遇到网上威胁恐吓，建议及时收集相关证据，如聊天记录、邮件、短信等，以便后续报警或寻求法律援助。
- 报警处理：在收集到足够证据后，应及时向公安机关报警，以便警方能够迅速介入调查，保护你的合法权益。
- 寻求法律援助：如果威胁行为已经对你造成了严重心理伤害或社会影响，建议寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的权益。
网络空间不是法外之地，任何威胁、恐吓他人的行为都是不可取的。这种行为不仅会对他人造成心理伤害，还可能触犯法律，导致严重的法律后果。因此，我呼吁广大网民应遵守法律法规，文明上网，尊重他人的权利和尊严，共同营造一个和谐、安全的网络环境。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。