结论前置：若对方没有质权却违规开走车辆，您可以通过协商、报警、民事诉讼、刑事控告等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：

1. 明确质权与车辆所有权情况

   • 质权是指债务人或第三人将其动产或权利移交债权人占有，将该动产作为债权的担保。若对方没有质权，意味着其没有合法依据占有或处置您的车辆。
   • 您需要确认车辆的所有权归属，若车辆确实归您所有，对方的行为就属于无权处分。

2. 与对方协商解决

   • 您可以先尝试与对方进行沟通，明确指出对方没有质权，要求其立即归还车辆。在协商过程中，要注意保留相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续可能的法律程序使用。

3. 报警处理

   • 如果协商无果，您可以向公安机关报案。对方在没有合法依据的情况下开走您的车辆，可能涉嫌盗窃、侵占等违法犯罪行为。公安机关会根据具体情况进行调查处理，若认定对方的行为违法，会依法追究其责任，并帮助您追回车辆。

4. 提起民事诉讼

   • 返还原物请求权：您可以以物权保护为由，向法院提起民事诉讼，要求对方返还车辆。在诉讼过程中，您需要提供车辆的所有权证明、对方无权占有车辆的相关证据等。法院会根据事实和法律规定，判决对方返还车辆。
   • 损害赔偿请求权：如果对方的行为给您造成了经济损失，如车辆使用期间的折旧损失、因车辆被开走而产生的其他费用等，您还可以在诉讼中要求对方承担相应的赔偿责任。

5. 刑事控告（若符合犯罪构成要件）

   • 如果对方的行为情节严重，涉嫌构成犯罪，如盗窃罪（以非法占有为目的，秘密窃取公私财物）、侵占罪（将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还）等，您可以向公安机关提出刑事控告，要求追究对方的刑事责任。在刑事诉讼过程中，您作为被害人可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿您的经济损失。

在处理此类问题时，建议您及时收集和保留相关证据，如车辆的所有权证书、购车发票、与对方的沟通记录等，以便在需要时能够提供有力的证明。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。