当您的车辆被别人开走并产生了违章，而该人又不愿意处理时，您可以按照以下步骤来应对这个问题：
一、明确责任并尝试沟通
核实违章信息：
- 首先，您需要确认违章记录的真实性，并查明违章确实是在他人驾驶您的车辆时发生的。
- 您可以通过交通管理部门的官方网站、APP或前往交警队，凭借行驶证查询违章的详细信息，包括违章时间、地点、具体行为等。
与驾驶员沟通：
- 尝试联系驾驶员，了解其不处理违章的具体原因，并强调及时处理违章的重要性。
- 如果驾驶员表示愿意配合，你们可以共同前往交通管理部门处理违章事宜。
二、采取法律手段保护自身权益
向交管部门备案：
- 如果驾驶员拒绝处理违章，您可以携带行驶证、驾驶证（如果是您本人有的话）等相关证件，前往当地交通管理部门进行备案。
- 在备案过程中，详细说明情况，并提供相关证据，如行车记录仪视频、证人证言或借车时的聊天记录等，以便交管部门能够了解实际情况。
寻求法律途径：
- 在驾驶员不配合处理违章的情况下，您可以考虑通过法律途径来解决问题。
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，您对违章处罚有异议时，可以在收到处罚决定书之日起60日内向作出处罚决定的机关的上一级机关申请行政复议，或者在6个月内向人民法院提起行政诉讼。
- 在此过程中，您需要提供充分的证据来证明违章并非您本人所为，而是由他人驾驶车辆时产生的。
考虑连带责任：
- 通常情况下，违章责任应由实际驾驶人承担。但如果您在借车时存在过错，如将车辆借给无驾驶资格或存在其他严重问题的人，您可能需要承担一定的连带责任。
- 因此，在借车给他人时，请务必谨慎选择驾驶员，并确保其具备合法的驾驶资格。
三、预防措施以避免类似情况再次发生
签订借车协议：
- 在借车给他人之前，建议双方签订一份详细的借车协议，明确双方的权利和义务。
- 协议中可以约定违章处理的方式和责任划分，以减少未来可能出现的纠纷和麻烦。
定期检查车辆违章记录：
- 定期通过交通管理部门的官方渠道查询车辆的违章记录，及时发现并处理任何潜在的违章问题。
加强交通安全意识教育：
- 提高自身和他人的交通安全意识，遵守交通规则，共同维护道路交通安全。
通过以上步骤，您可以更有效地应对车辆被别人开走并产生违章而不处理的问题，并保护自己的合法权益。