针对您提出的“工伤没证人证言、没交社保、没有劳动合同怎么办，以及如何打官司和赔偿”的问题，我将为您详细解答如下：
一、确认劳动关系
尽管您没有劳动合同，但您可以通过其他方式来证明与用人单位存在事实劳动关系。这些方式包括但不限于：
- 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等。
- 工作证：如员工卡、工作牌等能证明您身份的物品。
- 考勤记录：如打卡记录、签到表等。
- 工友证言：虽然您提到没有证人证言，但如果有其他同事愿意为您作证，他们的证言也是很有力的证据。
如果以上证据都难以获取，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序来确定与用人单位的劳动关系。
二、申请工伤认定
在确认劳动关系后，您需要自受伤之日起，尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时，您需要提交以下材料：
- 劳动关系证明材料：如上述提到的工资支付凭证、工作证等。
- 医疗机构的诊断证明：包括病历、诊断书、检查报告等。
三、进行劳动能力鉴定
经过治疗，如果您的伤情相对稳定但存在残疾或影响劳动能力，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。鉴定过程中，委员会会从其建立的医疗卫生专家库中随机抽取相关专家组成专家组，由专家组提出鉴定意见，并据此作出劳动能力鉴定结论。
四、要求赔偿
由于用人单位未为您缴纳社保，原本应由工伤保险基金支付的费用，将全部由用人单位承担。赔偿项目通常包括：
- 医疗费：包括您因工伤而产生的所有医疗费用。
- 停工留薪期工资：在您因工伤而暂时无法工作期间，用人单位应支付您的工资。
- 伤残津贴：如果您因工伤而导致残疾，用人单位应支付您伤残津贴。
- 一次性伤残补助金：根据您的伤残等级，用人单位应支付您一次性伤残补助金。
五、维权途径
如果用人单位拒绝赔偿，您可以通过以下途径来维权：
- 劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿。
- 法院起诉：如果对仲裁结果不服，您可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决用人单位支付赔偿。
六、关于工伤赔付后被公司辞退的赔偿
如果您在工伤赔付后被公司辞退，根据您的伤残等级，您可能获得以下赔偿：
- 五至十级伤残：如果您本人提出解除劳动合同，公司应支付一次性伤残就业补助金。如果公司违法辞退您，且您不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 一至四级伤残：公司不能解除劳动关系。如果辞退则属违法，需承担相应法律责任。您可以要求公司继续履行劳动合同，或要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
七、建议
- 尽快收集证据：包括工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位的劳动关系。
- 及时申请工伤认定和劳动能力鉴定：这是获取赔偿的关键步骤。
- 咨询专业律师：在维权过程中，咨询专业律师可以为您提供更具体的法律建议和帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。