结论：车被追尾且对方全责的情况下，虽然已经报了交警，但双方仍然可以选择私了。不过，私了的金额需要双方协商确定，且需确保私了协议合法有效，避免后续纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、私了的可行性
在交通事故中，如果双方对事故责任无争议，且损失不大，通常可以选择私了。私了的好处在于可以快速解决纠纷，减少时间和精力的消耗。然而，私了也需要注意一些法律问题，以确保双方的权益得到保障。
二、私了金额的确定
损失评估：
- 在私了前，双方应对事故造成的损失进行准确评估。这包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。如果可能，可以邀请专业的维修人员或保险公司定损员进行评估，以确保损失金额的准确性。
协商确定：
- 在损失评估的基础上，双方应协商确定私了金额。这个金额应该能够覆盖所有损失，并考虑到可能的后续费用（如车辆贬值、误工费等）。协商过程中，双方应保持理性，避免情绪化决策。
合法性审查：
- 私了协议应明确双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等。协议内容应合法合规，不得违反法律法规的强制性规定。例如，不得约定免除对方因故意或重大过失造成的损害赔偿责任。
三、私了协议的签订与履行
签订协议：
- 双方应签订书面私了协议，以明确各自的权利和义务。协议应由双方签字或盖章确认，并保留好原件或复印件作为证据。
履行协议：
- 双方应按照协议约定履行各自的义务。如果一方未履行或未完全履行协议义务，另一方有权依法追究其法律责任。
四、私了可能存在的风险及应对措施
风险：
- 私了可能存在对方不履行协议、赔偿金额不足或后续出现新损失等风险。这些风险可能导致双方再次产生纠纷，甚至需要通过法律途径解决。
应对措施：
- 为了降低私了风险，双方可以在私了协议中约定违约责任和争议解决方式。例如，可以约定如果一方未履行协议义务，应支付违约金或赔偿对方因此遭受的损失；同时，可以约定争议解决方式为仲裁或诉讼等。
- 此外，双方还可以考虑在私了前咨询专业律师或保险公司定损员的意见，以确保私了协议的合法性和有效性。
五、建议
- 谨慎选择私了：虽然私了可以快速解决纠纷，但并非所有情况都适合私了。如果事故损失较大或涉及人员伤亡等复杂情况，建议通过法律途径解决纠纷。
- 保留证据：无论选择私了还是法律途径解决纠纷，都应保留好相关证据（如事故现场照片、维修发票、医疗证明等），以便在需要时提供证明。
- 咨询专业意见：在私了前或签订私了协议前，建议咨询专业律师或保险公司定损员的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
如果您在私了过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。