针对您提出的“法律服务所不开发票怎么处罚”的问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您进行详细解答。

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是法律规定的义务，任何单位和个人都必须遵守。

如果法律服务所不按照规定开具发票，就构成了违法行为。根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十三条的规定，对于应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章的行为，税务机关将责令改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的，还将予以没收。

此外，如果法律服务所的不开具发票行为导致了其他单位或者个人未缴、少缴或者骗取税款，那么根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十九条的规定，税务机关将没收违法所得，并可以并处未缴、少缴或者骗取的税款1倍以下的罚款。

在实际操作中，如果法律服务所首次发生不开发票的行为且危害后果轻微，并在税务机关发现前主动改正或者在税务机关责令限期改正的期限内改正的，根据《国家税务总局关于发布<税务行政处罚“首违不罚”事项清单>的公告》等相关规定，可能不予行政处罚。但是，这并不意味着法律服务所可以逃避法律责任，如果其不开发票的行为造成了严重的税费损失或者社会影响，那么仍然将受到法律的严惩。

以您提供的案例为例，如果法律服务所在收取服务费后未开具发票，并在被要求开具发票的情况下仍未开具，直到被税务局举报后才开具发票，那么这种行为就构成了违法行为。税务机关将根据其违法情节的严重程度，依法对其进行责令改正、罚款等行政处罚。

综上所述，法律服务所不开发票是违法行为，将受到税务机关的责令改正和罚款等行政处罚。如果因此导致其他单位或者个人未缴、少缴或者骗取税款，还将受到更严厉的处罚。因此，我建议您在选择法律服务所时，一定要选择正规、合法的机构，并要求其开具正规的发票，以保障自己的合法权益。如果您发现法律服务所存在不开发票等违法行为，可以向税务机关进行举报。