关于换另一个公司抬头重签劳动合同时落款日期的填写问题，我的结论是：落款日期一般应填写实际签订合同的日期，但具体处理需结合实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 实际签订日期原则

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当明确约定合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，并由用人单位和劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。虽然法律没有直接规定落款日期的填写方式，但按照合同签订的一般原则，落款日期应当是合同双方实际签署合同的日期。
• 实践操作：在实际操作中，为了确保合同的合法性和有效性，避免后续可能出现的纠纷，建议将落款日期填写为实际签订合同的日期。这样既能反映合同的真实签订情况，也有助于在发生争议时提供准确的证据。

2. 特殊情况下的处理

• 倒签合同：在某些情况下，用人单位和劳动者可能出于各种原因（如补办手续、调整合同期限等）而倒签合同，即落款日期早于实际签订日期。虽然这种做法在某些情况下可能被接受，但存在法律风险。如果倒签合同被认定为无效或可撤销，可能会给双方带来不必要的法律纠纷和经济损失。
• 补签合同：与倒签合同类似，补签合同是指在实际劳动关系建立后的一段时间内才签订书面劳动合同。在这种情况下，落款日期通常应填写为补签时的日期，但合同中应明确注明补签的情况和原因，以避免后续争议。

3. 法律建议

• 遵循诚实信用原则：在签订劳动合同时，双方应遵循诚实信用原则，如实填写落款日期等关键信息。任何试图通过虚假填写落款日期来规避法律责任或谋取不正当利益的行为都是不可取的。
• 保留相关证据：为了确保自身权益不受侵害，建议劳动者在签订劳动合同时保留好相关证据（如签订过程的照片、视频、录音等），以便在发生争议时提供有力的证据支持。
• 咨询专业律师：如果对于落款日期的填写存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

4. 可能的法律后果

• 合同无效或可撤销：如果落款日期被虚假填写或存在其他违法情形，可能导致合同被认定为无效或可撤销。这将给双方带来不必要的法律纠纷和经济损失。
• 行政处罚：对于用人单位而言，如果违反劳动合同法的相关规定（如未按时签订书面劳动合同、虚假填写落款日期等），可能面临劳动行政部门的行政处罚。

综上所述，换另一个公司抬头重签劳动合同时，落款日期一般应填写实际签订合同的日期。如果存在特殊情况或疑问，建议及时咨询专业律师的意见，以确保合同的合法性和有效性。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。