结论前置：

1. 不知情情况下收到偷来的小鸡，一般不构成犯罪，但需根据具体情况判断。
2. 若明知是小鸡是偷来的仍接收，则可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，法律对于犯罪行为的认定，通常要求行为人具有主观上的故意或过失。在您所描述的情况中，如果您确实不知道所收到的小鸡是偷来的，即没有主观上的故意，那么一般情况下，您不会因为接收这些小鸡而构成犯罪。

一、不知情情况下的法律责任

1. 无罪原则：在刑法中，无罪推定是一个基本原则。即，除非有确凿的证据证明行为人有罪，否则应推定其无罪。在您不知情的情况下接收了偷来的小鸡，由于您没有犯罪的故意，因此不应被追究刑事责任。

2. 善意取得：虽然善意取得制度主要适用于物权法领域，用于保护善意第三人的合法权益，但在某些情况下，它也可以作为判断行为人是否应承担法律责任的一个参考因素。如果您在接收小鸡时是善意的，即没有理由怀疑小鸡是偷来的，那么您不应因此承担法律责任。

二、知情情况下的法律责任

然而，如果您在接收小鸡时知道或者应当知道这些小鸡是偷来的，那么情况就完全不同了。在这种情况下，您可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。

1. 掩饰、隐瞒犯罪所得罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。如果您在接收小鸡时知道它们是偷来的，但仍然选择接收并隐藏这一事实，那么您就可能触犯这一罪名。

2. 法律后果：一旦构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，您将面临刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等。具体的刑罚将根据您的犯罪情节、社会危害程度等因素由法院进行裁决。

三、建议与措施

1. 立即报警：如果您发现自己接收了偷来的小鸡，并且不确定自己是否知情，或者怀疑自己可能因此涉及法律问题，那么建议您立即向当地公安机关报案。公安机关将对此事进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。

2. 配合调查：在公安机关进行调查时，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。这将有助于公安机关查明真相，保护您的合法权益。

3. 咨询专业律师：如果您对此事有任何疑问或担忧，或者需要进一步的法律帮助，那么建议您咨询专业律师。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供法律意见和帮助。

最后，需要强调的是，法律对于犯罪行为的认定是非常严格的。在不知情的情况下接收了偷来的小鸡，并不构成犯罪。但是，如果您明知是小鸡是偷来的仍接收，则可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。因此，在日常生活中，我们应时刻保持警惕，避免涉及任何违法犯罪行为。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。