结论：小孩偷别人的鸡报案这一行为本身不犯法，但需要根据小孩的年龄和具体行为性质来判断是否构成盗窃以及是否需要承担法律责任。

分析说明：

1. 报案行为本身：

   • 报案是公民的权利，也是维护社会秩序和公共安全的重要方式。无论报案内容是否属实，报案行为本身并不构成违法。因此，小孩（或其监护人）发现有人偷鸡后选择报案，这一行为是合法的。

2. 小孩偷鸡的行为性质：

   • 如果小孩确实实施了偷鸡的行为，那么需要判断其年龄和是否达到刑事责任年龄。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。对于盗窃等财产性犯罪，通常要求行为人达到十六周岁才负刑事责任。
   • 如果小孩未达到刑事责任年龄，即使实施了偷鸡的行为，也不构成盗窃罪，不会受到刑事处罚。但可能会受到治安管理处罚法的教育、训诫等处理，或者由其监护人承担民事赔偿责任。

3. 报案后的处理：

   • 公安机关接到报案后，会依法进行调查取证。如果查明小孩确实实施了偷鸡的行为，且达到刑事责任年龄，那么会依法追究其刑事责任。
   • 如果小孩未达到刑事责任年龄，或者虽然达到但情节轻微不构成犯罪，公安机关会依法进行相应处理，如教育、训诫、责令监护人严加管教等。

法律建议：

• 如果发现小孩有偷鸡等违法行为，建议其监护人及时制止并教育小孩，引导其树立正确的价值观和法律意识。
• 如果小孩的行为已经造成他人财产损失，建议监护人主动承担民事赔偿责任，以减少不必要的法律纠纷。
• 如果对小孩的行为性质或法律责任有疑问，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见和帮助。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。