交通事故致一人死亡且负全责的情况下，并不一定会被判刑，但通常情况下会构成交通肇事罪并面临刑事处罚，不过存在一些特殊情况可能不会被判刑。以下是对此问题的详细分析：

一、通常情况下会构成交通肇事罪并面临刑事处罚

根据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将依法受到刑事处罚。具体来说，当交通事故造成一人死亡，并且肇事者被认定对事故负有全部责任时，这符合交通肇事罪的构成要件。根据事故情节的严重程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役，或者三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑的刑罚。这一判断依据还包括最高人民法院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》中的相关规定，明确了在死亡一人或重伤三人以上且负事故全部或主要责任，或造成重大财产损失且无能力赔偿等情形下，将可能面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚。

二、特殊情况下可能不会被判刑

尽管在大多数情况下，交通事故致一人死亡且负全责会构成交通肇事罪，但也存在一些特殊情况，可能不会被判刑。例如：

1. 犯罪情节轻微：如果犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，且没有造成特别严重的后果，检察机关有可能根据具体情况作出不起诉决定。

2. 具有自首、立功等从轻、减轻处罚情节：如果犯罪嫌疑人在事故发生后主动投案自首，或者有立功表现，如协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人等，法院在量刑时可能会从轻处罚，甚至可能判处缓刑。

3. 积极赔偿死者家属经济损失并取得谅解：如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿死者家属的经济损失，并取得家属的谅解，检察机关或法院在量刑时也会考虑这一因素，可能从轻处罚或判处缓刑。

三、其他影响因素

在判定交通肇事罪时，还需综合考虑其他因素，如是否存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重交通违法行为，以及事故后是否逃逸等情节。这些因素不仅影响罪名的成立，还可能对最终的量刑产生重要影响。例如，若肇事者在事故发生后选择逃逸，或将面临更严厉的刑罚。

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