交通事故致一人死亡且全责的情况下，肇事者是有可能面临刑事处罚的，但在特定条件下也可能不判刑。以下是对此问题的详细分析：
一、构成交通肇事罪的基本情况
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在交通事故中，若肇事者被认定为负事故的全部或主要责任，并且事故导致了人员死亡，那么这通常满足了交通肇事罪的构成要件。一般来说，死亡一人或者重伤三人以上，且肇事者负全部或主要责任时，即构成此罪，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
二、可能不判刑的特殊情况
存在免责事由：
- 在某些特定情况下，即使发生了交通事故致人死亡的后果，肇事者也可能因为不可抗力等法定免责事由而不承担刑事责任。例如，地震、山洪等自然灾害导致车辆失控引发的事故，若肇事者能够证明事故是完全由不可抗力因素造成的，且自身没有过错行为，则可以免除刑事责任。但这种情况极为罕见，且需要严格的证据支持。
情节显著轻微：
- 如果事故虽然导致了一人死亡，但情节显著轻微，如肇事者立即停车、积极救助伤者、配合调查等，且没有其他恶劣情节，法院在量刑时可能会考虑从轻或减轻处罚，甚至有可能适用缓刑或免予刑事处罚。但这并不意味着完全不判刑，而是刑罚的减轻或缓刑的执行。
取得受害人家属谅解：
- 如果肇事者能够积极赔偿受害人家属的损失，并取得其谅解，法院在量刑时也会考虑这一情节。虽然这并不直接导致不判刑，但可以在一定程度上减轻刑罚，甚至有可能适用缓刑。
三、量刑因素的综合考虑
在实际判决中，法院会综合考虑多种因素来决定刑罚的轻重。这些因素包括但不限于：
- 肇事者的态度：事故后肇事者的态度对判刑结果有重要影响。积极配合调查、主动赔偿等行为有助于减轻刑罚。
- 赔偿情况：肇事者是否对受害者家属进行了合理的经济赔偿，也是法院在量刑时会考虑的重要因素。及时、足额的赔偿可以在一定程度上体现肇事者的悔罪态度，并有助于缓解受害人家属的经济困难。
- 受害人家属的谅解：如果受害人家属对肇事者表示谅解，并出具了谅解书，这也可能在一定程度上影响法院的判刑决定，但并非决定性因素。
四、建议与总结
- 积极应对：在事故发生后，肇事者应立即停车、保护现场、救助伤者，并积极配合交警部门的调查处理。
- 寻求法律帮助：由于交通肇事罪涉及复杂的法律问题和量刑情节，建议肇事者尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律责任和可能面临的后果。
- 尽力赔偿与和解：肇事者应尽力对受害人家属进行经济赔偿，并争取其谅解，以减轻刑罚或争取缓刑。
总之，交通事故致一人死亡且全责的情况下，肇事者是有可能面临刑事处罚的。但在特定条件下，如存在免责事由、情节显著轻微或取得受害人家属谅解等，也可能不判刑或减轻刑罚。因此，在处理此类事故时，务必保持冷静、积极应对，并尽快寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。