若第三者被打后，首要任务是确保人身安全并立即报警，后续处理需分情况讨论：

1. 若打人者构成故意伤害，需承担刑事责任
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

   • 处理步骤：
     （1）立即报警，由公安机关立案侦查；
     （2）保存伤情证据（如照片、医疗记录）；
     （3）可要求警方委托鉴定机构进行伤情鉴定（轻微伤、轻伤、重伤）；
     （4）若构成轻伤以上，打人者可能被刑事拘留，后续由检察院提起公诉。
     
   • 注意：即使第三者存在过错，打人者也不得以此为由免除刑事责任，但过错程度可能影响量刑。

2. 若未达刑事标准，打人者需承担民事赔偿责任
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费等合理费用。

   • 处理步骤：
     （1）保留所有费用凭证（如发票、收据）；
     （2）通过警方调解或直接向法院起诉要求赔偿；
     （3）若打人者拒不赔偿，可申请法院强制执行。
     
   • 例外：若第三者对冲突存在重大过错（如先动手），法院可能酌情减轻打人者责任。

3. 若涉及家庭暴力或婚姻纠纷，需结合特殊程序处理
   若打人者与第三者存在情感纠纷（如配偶出轨），可能同时涉及《反家庭暴力法》或婚姻财产分割问题。

   • 处理建议：
     （1）向法院申请人身安全保护令（禁止接触、骚扰）；
     （2）在离婚诉讼中主张因家庭暴力导致的损害赔偿；
     （3）注意收集出轨证据（如聊天记录、照片），但需合法取得，否则可能被认定为侵权。

关键提醒：

• 无论第三者是否存在过错，暴力行为均违法，受害者有权通过法律途径维权；
  
• 避免以“私力救济”方式反击（如报复打人者），否则可能构成新的违法犯罪；
  
• 建议在处理过程中咨询律师，确保证据收集和程序合法。
  

如有具体细节（如伤情程度、冲突背景），可进一步说明，我将提供针对性方案。