母亲是否有权拿回父亲赠与女儿的共同存款，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、若存款为夫妻共同财产，且父亲未经母亲同意擅自赠与

1. 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。这意味着，任何一方在处理共同财产时，都应征得另一方的同意。

2. 具体情形：如果父亲将共同存款赠与女儿，且未经母亲同意，那么这种赠与行为可能构成对母亲财产权益的侵害。母亲有权要求撤销该赠与，并追回被赠与的财产。

3. 法律后果：若母亲能够证明该存款为夫妻共同财产，且父亲未经其同意擅自赠与，那么法院可能会支持母亲的诉求，判决撤销赠与，并要求女儿返还财产。

二、若存款为父亲个人财产，或母亲同意赠与

1. 法律原则：如果存款属于父亲的个人财产，或者母亲明确表示同意父亲将存款赠与女儿，那么母亲就无权要求拿回该存款。因为个人财产的处理权完全属于个人，而共同财产的处理则需要双方同意。

2. 具体情形：

   • 个人财产：如果存款是父亲在婚前取得的，或者婚后通过继承、赠与等方式明确只归父亲一方所有的，那么该存款就属于父亲的个人财产。父亲有权自由处分自己的个人财产，包括赠与给女儿。
   • 母亲同意：如果母亲明确表示同意父亲将存款赠与女儿，那么这种赠与行为就是合法的。母亲在事后就不能反悔，要求拿回该存款。

3. 法律后果：在这种情况下，母亲无权要求拿回存款。如果母亲试图通过法律手段追回，法院可能会驳回其诉求。

三、特殊情况：赠与行为存在瑕疵或违法

1. 法律原则：如果赠与行为本身存在瑕疵或违法，比如父亲是在被胁迫、欺诈等情况下赠与的，或者赠与的财产来源不合法，那么这种赠与行为可能无效或被撤销。

2. 具体情形：

   • 被胁迫、欺诈：如果父亲是在被胁迫、欺诈等情况下赠与女儿的，那么父亲或母亲有权要求撤销该赠与。
   • 财产来源不合法：如果赠与的财产来源不合法，比如是盗窃、抢劫等违法所得，那么这种赠与行为也是无效的。

3. 法律后果：在这种情况下，母亲（或父亲）有权要求撤销赠与，并追回被赠与的财产。如果涉及违法犯罪行为，还可能面临刑事责任。

建议：

• 如果母亲认为父亲擅自赠与共同存款的行为侵害了自己的权益，可以收集相关证据（如存款证明、赠与协议、沟通记录等），并咨询专业律师，通过法律途径维护自己的权益。
• 如果母亲对赠与行为无异议，或者存款属于父亲的个人财产，那么母亲就无需过多干涉。

在处理此类家庭财产纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。