盗窃案中，若37天内检察院不批捕，公安机关应当立即释放被拘留人，但也可能变更强制措施为取保候审或监视居住。以下是对此问题的详细分析：

一、37天拘留期限的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应提请检察院审查批准。检察院应在7日内作出决定，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。因此，最长拘留期限为37天。

二、37天内不批捕的处理方式

1. 立即释放：

   • 若在37天内，检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人。这是法律规定的明确要求，旨在保障被拘留人的合法权益。

2. 变更强制措施：

   • 虽然法律要求立即释放，但公安机关在认为有必要继续侦查的情况下，可以对嫌疑人采取取保候审或监视居住等强制措施。不过，这些措施的实施必须建立在已经释放嫌疑人的基础上，而不能继续羁押。

三、实际案例中的处理情况

在实际操作中，若检察院在37天内不批准逮捕，公安机关通常会按照法律规定立即释放被拘留人。然而，也存在一些特殊情况，如公安机关认为案件需要进一步侦查，可能会在释放后对嫌疑人采取其他强制措施。但无论如何，继续羁押是不合法的。

四、对被拘留人及其家属的建议

1. 了解法律程序：

   • 被拘留人及其家属应了解刑事拘留和逮捕的法律程序，以便在遇到类似情况时能够维护自己的合法权益。

2. 及时咨询律师：

   • 若对拘留或逮捕程序有疑问，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

3. 关注案件进展：

   • 被拘留人及其家属应关注案件的进展情况，及时了解检察院和公安机关的处理意见，以便采取相应的应对措施。

如有任何关于盗窃案或其他刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见和帮助。