儿女卖房给母亲，可以委托父亲代理，但这一过程需要遵循严格的法律程序和规定。以下是对此问题的详细解答：
一、委托的合法性及依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权通过代理人实施民事法律行为。在此情境下，如果儿女（作为房屋的潜在出售方，但实际需考虑的是房屋所有权人，这里假设是儿女代表家庭或拥有房屋处置权，且为简化问题我们按此设定）希望委托父亲作为代理人来与母亲进行房屋买卖交易，这种委托代理行为在法律上是合法且有效的，但前提是儿女必须是房屋的实际所有权人或拥有合法的处置权，并且整个委托过程需符合法律规定。不过，更常见的情形是父母作为房屋所有权人委托子女处理，但原理相同，即所有权人可委托他人代为处理房产事宜。
二、办理委托的流程及所需材料（以父母委托子女为例，儿女委托父亲可参照调整）
签订委托合同：
- 儿女（或房屋所有权人）与父亲需签订书面的委托合同，明确委托事项为与母亲进行房屋买卖交易。
- 合同中应详细说明房屋的具体信息，如地址、面积、产权证书编号等。
- 明确委托权限，包括是否有权决定房屋售价、代收房款、签署买卖合同等。
- 约定委托期限，即该委托在何时段内有效。
办理公证（推荐）：
- 尽管法律未强制要求此类委托必须公证，但出于谨慎考虑，建议进行公证以增强法律效力。
- 公证时，需携带身份证、户口簿、房屋产权证书（或相关处置权证明）、亲属关系证明（如需）及委托合同等材料。
- 公证员会审查委托事项的真实性、合法性，并出具公证书。
准备其他相关文件：
- 根据地区和具体要求，可能还需准备其他文件，如身份证明、房产证或处置权证明等，以证明代理权的合法性和房屋所有权或处置权的归属。
三、父亲代理卖房的注意事项及法律后果
权限范围：
- 父亲必须在儿女（或房屋所有权人）授权的范围内进行房屋买卖活动。
- 如超越权限签订合同，可能导致合同效力待定，需经儿女（或房屋所有权人）追认才能生效；若不予追认，父亲可能需承担赔偿责任。
法律后果：
- 父亲在代理权限内以儿女（或房屋所有权人）名义实施的卖房行为，法律后果直接由儿女（或房屋所有权人）承担。
- 儿女（或房屋所有权人）需按合同约定履行交付房屋、协助办理过户等义务；如出现违约情况，也由儿女（或房屋所有权人）承担违约责任。
四、实际操作建议
- 在具体操作前，建议咨询当地律师或房地产专业人士，以确保整个过程的顺利进行并避免潜在的法律风险。
- 了解并遵守当地具体的法律规定和程序要求，确保委托代理行为的合法有效。
- 特别注意，如果儿女并非房屋的实际所有权人，而是代表家庭或拥有某种处置权，那么需要确保这种处置权是合法且得到所有相关方认可的，以避免后续的法律纠纷。
总结：儿女（或房屋所有权人）可以委托父亲代理与母亲进行房屋买卖交易，但需严格按照法律规定的程序和格式进行操作，以确保委托的合法性、有效性和安全性。同时，在实际操作中应谨慎行事，咨询专业人士以避免任何潜在的法律风险。