当学校中的小孩在跑动过程中与别的同学相撞并导致受伤时，关于如何索赔的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析和解答：
一、首要行动：确保伤情得到及时处理
首先，无论责任如何划分，确保受伤的孩子得到及时且有效的医疗救治是至关重要的。这包括立即将孩子送往医院或联系校医进行初步处理，并确保后续治疗得到妥善安排。
二、责任划分：明确双方过错程度
过错判断：
- 需要详细了解事故发生时的具体情况，包括双方孩子的奔跑速度、注意力是否集中、是否违反了学校的行走或活动规则等。
- 如果一方孩子完全无过错，而另一方的过错行为直接导致了碰撞和受伤，那么过错方应承担主要或全部责任。
- 如果双方孩子都存在一定的过失行为，那么应根据各自的过错程度来共同分担损失。
特殊情况考虑：
- 如果事故发生在学校内，且学校未能尽到其教育和管理职责（例如，地面湿滑未设置警示标识、课间未安排老师进行适当管理等），那么学校也可能需要承担一定的补充责任。
公平责任原则：
- 在双方均无过错的情况下，应遵循公平责任原则，由双方共同分担损失。具体分担比例可以由双方协商确定，或者由法院根据具体情况进行判决。
三、赔偿内容及计算方法
医疗费用：
- 包括治疗费、药费、检查费等因治疗而产生的直接费用。这些费用应依据医院的诊断证明、病历和医疗费发票等进行计算。
- 如果后续还有必要的康复费用或后续治疗费，且这些费用根据医疗证明或鉴定结论是必然发生的，那么可以与已发生的医疗费一并予以赔偿。
护理费：
- 如果受伤的孩子需要他人护理，那么应计算护理费。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。
营养费：
- 根据孩子的伤残情况以及医疗机构的意见，确定营养费的数额。一般按照一定标准（如每天几十元）乘以需要加强营养的天数来计算。
交通费：
- 因治疗需要而产生的交通费用，应以交通票据为凭证，按照实际花费进行赔偿。
其他费用：
- 如果事故导致孩子残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 如果事故导致孩子死亡，则应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 住院伙食补助费：因住院而产生的伙食费用也应予以考虑。
四、监护人责任
- 如果相撞的孩子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，他们的监护人需要承担相应的责任。
- 监护人如果尽了监护责任的，可以适当减轻民事责任。
- 有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，应首先从本人财产中支付赔偿费用。不足部分，由监护人适当赔偿。
五、处理步骤与建议
- 立即处理伤情：确保受伤孩子得到及时有效的医疗救治。
- 收集证据：包括现场照片、监控视频、医疗记录等，以便后续协商或诉讼时使用。
- 协商赔偿：
- 双方家长可以尝试通过协商来解决赔偿问题。
- 根据孩子的伤情、实际情况及责任划分来确定赔偿金额和支付方式。
- 赔偿可以一次性支付完毕，也可以分期支付（需双方协商一致）。
- 法律途径：
- 如果协商不成，受伤孩子一方可以通过法律途径来解决争议。
- 可以申请调解，请求人民调解委员会、社区组织或学校等第三方进行调解。
- 若调解不成，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 法院会根据双方提交的证据和查明的事实，依法判决责任承担方应赔偿的金额。
- 如一方不履行生效判决，另一方可向法院申请强制执行。
综上所述，处理两个孩子对跑相撞导致一方受伤的赔偿问题时，应遵循相关法律法规和公平责任原则，确保受伤孩子得到及时救治和合理赔偿。同时，双方家长应保持冷静和理性，通过协商或法律途径妥善解决争议。