结论前置：医院第一个月没有发放工资的行为是否合理，需结合具体情况判断，但通常情况下不合理且可能违法。以下是具体分析及应对建议：

一、法律角度：医院的行为是否合法？

1. 劳动关系成立即应支付工资
   根据《劳动合同法》第七条及《工资支付暂行规定》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当按月支付工资，不得克扣或无故拖欠。即使第一个月为试用期，工资也不得低于约定标准的80%或当地最低工资标准。

2. 例外情形需严格符合条件
   若医院主张“未签合同暂不支付”或“培训期无工资”，需注意：

   • 未签合同但实际用工的，仍需支付工资；
     
   • 岗前培训若属于“为履行本职工作进行的必要培训”，应视为工作时间，需支付工资；
     
   • 仅当劳动者主动提出离职且未提供劳动时，医院可暂不支付（但需举证）。

二、应对建议：如何维护权益？

1. 第一步：固定证据

   • 保存劳动合同（如有）、工作证、考勤记录、工作群聊天记录等证明劳动关系的材料；
     
   • 记录医院未发工资的沟通记录（如微信、邮件、录音）。

2. 第二步：与医院协商

   • 明确要求医院在合理期限内（如3日内）补发工资，并说明法律依据；
     
   • 若医院以“考核不合格”“未转正”等理由拒绝，要求其出具书面证明并加盖公章。

3. 第三步：投诉或仲裁

   • 投诉：向当地劳动监察大队举报（可通过12333热线或官网提交材料），监察部门可责令医院限期支付；
     
   • 仲裁：若投诉无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张工资及50%-100%的赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）。

三、风险提示：需避免的误区

1. 勿轻易签署“自愿放弃工资”文件：此类文件可能因显失公平被认定无效；
   
2. 勿因“怕丢工作”而妥协：医院若存在违法用工行为，劳动者有权解除合同并主张经济补偿；
   
3. 及时行动：劳动争议仲裁时效为1年，逾期可能丧失胜诉权。

总结：医院第一个月无工资的行为大概率违法，建议您先通过协商或投诉解决，若未果可依法维权。如有进一步疑问（如证据收集、仲裁流程等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。