您有权拒绝事业单位上级主管部门的提拔，但需根据具体情况和单位规定来妥善处理。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、从法律权利的角度来看
个人选择权：
- 在法律上，您享有个人选择权，包括是否接受提拔的权利。提拔并非强制性的，除非有明确的法律规定或合同约定要求您必须接受。
劳动合同与单位规定：
- 您需要查看与事业单位签订的劳动合同以及单位的相关规定，看是否有关于提拔的强制性条款。如果合同或规定中没有明确要求您必须接受提拔，那么您有权拒绝。
二、从实际操作的角度来看
与上级沟通：
- 如果您决定拒绝提拔，建议您与上级主管部门进行坦诚的沟通，说明您的理由和考虑。这有助于维护良好的工作关系，并避免不必要的误解。
考虑后果：
- 拒绝提拔可能会对您在单位内的职业发展产生一定影响。您需要权衡利弊，考虑拒绝提拔后可能面临的后果，如是否会影响您的工作评价、晋升机会等。
遵循单位程序：
- 如果单位有明确的提拔程序和规定，您需要遵循这些程序来表达您的意愿。例如，单位可能要求您提交书面申请或进行面谈等。
三、从特殊情况的角度来看
提拔条件与要求：
- 如果提拔涉及特定的条件或要求，如需要具备某些资质或经验，而您不符合这些条件，那么您可以基于这些理由拒绝提拔。
个人原因：
- 如果您因个人原因（如家庭、健康等）无法接受提拔，也可以向上级主管部门说明情况，并请求理解。
四、建议与注意事项
保持专业态度：
- 无论您是否接受提拔，都应保持专业态度，继续做好本职工作，以维护您的职业形象和声誉。
了解单位文化：
- 在做出决定前，了解单位的文化和价值观，看拒绝提拔是否与单位文化相悖。这有助于您做出更明智的决策。
寻求法律支持：
- 如果您在拒绝提拔过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以寻求专业的法律支持，以确保您的权益得到保障。
最后，拒绝提拔是您的个人权利，但需根据具体情况和单位规定来妥善处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。