针对您提出的“不开发票，是否可以起诉要求损失赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

一、法律基础与原则

在商业交易或消费过程中，开具发票是出卖人或经营者的法定附随义务。这一义务不仅体现在合同约定中，也受到《中华人民共和国民法典》及相关税收法律法规的规范。如果因一方未开具发票导致另一方权益受损，受损方确实有权要求赔偿。

二、具体情境下的赔偿责任

1. 民事合同关系层面：

   • 如果双方签订的合同中明确约定了一方有开具发票的义务，而该方未履行此义务，给另一方造成损失的，受损方可以要求赔偿。
   • 赔偿金额通常基于因无法取得发票而实际多缴纳的税款或其他直接经济损失。例如，在购销合同中，如果卖方未开具增值税专用发票，导致买方无法进行正常的税务抵扣，从而产生额外的税务负担，买方可以要求卖方赔偿这部分损失。

2. 消费者权益保护层面：

   • 消费者在购买商品或接受服务后，经营者有义务依法开具发票。若经营者拒绝提供发票，消费者不仅有权向税务部门投诉，还可以根据实际情况要求经营者赔偿相应损失。
   • 这些损失可能包括因无法享受售后服务、产品保修等权益而造成的经济损失，或者因无法报销费用而产生的直接经济损失。

三、维权途径与建议

1. 沟通协商：

   • 面对商家未开具发票的情况，消费者或交易相对方应先尝试与商家沟通协商，要求补开发票。

2. 向税务部门举报：

   • 如果商家拒绝或无法补开发票，消费者或交易相对方可以向相关税务部门举报，税务部门将依法进行调查处理。

3. 法律诉讼：

   • 如果因未开发票导致实际损失，且无法通过沟通协商或税务部门举报解决，受损方可以考虑向法院提起诉讼，要求赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，保留好相关证据（如交易记录、聊天记录、合同等）至关重要，以便在必要时证明自己的权益。

四、实际案例参考

以某公司为例，该公司与供应商签订采购合同，并明确约定供应商需提供发票以便公司进行成本核算和税务抵扣。若供应商未按约定开具发票，导致公司无法进行正常的税务抵扣，从而产生额外的税务负担。在此情况下，公司有权向法院提起诉讼，要求供应商赔偿这部分损失。法院在审理此类案件时，通常会根据合同约定、实际损失情况以及相关法律法规进行判决。

五、结论

综上所述，不开发票导致权益受损时，受损方确实有权要求赔偿。具体的赔偿方式、金额以及维权途径需根据实际情况和相关法律法规来确定。如果您遇到此类问题，建议先尝试与商家沟通协商，如果无法解决，可以向税务部门举报或咨询专业律师以了解进一步的维权途径和可能的赔偿方案。