事业单位职工签订企业协议是否合法，需分情况讨论：

1. 若事业单位职工与企业签订的是与企业业务相关的劳务或服务协议，且不违反事业单位管理规定及法律法规，通常是合法的。

   • 事业单位职工在不影响本职工作的前提下，有权利用业余时间从事其他合法工作或提供服务。这种情况下，与企业签订的协议主要涉及劳务或服务内容，只要协议内容合法、双方自愿，且不违反事业单位的相关管理规定（如兼职限制、利益冲突回避等），就是合法的。
   • 例如，一位事业单位的教师利用业余时间为企业提供培训服务，并签订了培训服务协议，只要该协议不违反学校规定和法律法规，就是合法的。

2. 若事业单位职工与企业签订的是涉及事业单位职权、资源或可能影响本职工作的协议，则可能不合法。

   • 事业单位职工在履行职务过程中，可能接触到单位的职权、资源或敏感信息。如果与企业签订的协议涉及这些方面，或者可能影响职工在本职工作中的公正性和独立性，就可能违反事业单位的管理规定和法律法规。
   • 例如，一位事业单位的工作人员利用职务之便，与企业签订了利用单位资源进行合作的协议，这种行为就可能构成违法或违规。

3. 还需考虑事业单位的具体管理规定和职工的劳动合同或聘用合同中的相关条款。

   • 不同的事业单位可能有不同的管理规定，对职工的兼职、外聘等行为有不同的限制和要求。因此，在判断事业单位职工签订企业协议是否合法时，还需要参考具体单位的管理规定。
   • 同时，职工的劳动合同或聘用合同中也可能有关于兼职、外聘等行为的条款。如果合同中有明确限制或禁止，那么职工签订相关企业协议就可能违反合同约定，从而构成违约。

法律建议：

• 事业单位职工在考虑与企业签订协议前，应仔细审查协议内容，确保不违反法律法规和事业单位的管理规定。
• 如有疑问或不确定，建议咨询单位的人事部门或法律顾问，以获取更准确的指导和建议。
• 若因签订企业协议而引发纠纷或法律责任，应及时寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。

可能后果：

• 如果事业单位职工签订的企业协议被认定为违法或违规，可能会面临单位内部的纪律处分，如警告、记过、降职、解聘等。
• 同时，如果协议内容涉及违法犯罪行为，如贪污、受贿、滥用职权等，还可能面临刑事责任追究。

因此，事业单位职工在签订企业协议时，务必谨慎对待，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。