在店里摔了一跤后自己走出门店，第二天再来找店家追究责任，店家是否应承担责任需具体情况具体分析。
一. 店家责任判断
过错责任原则：根据我国《民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因此，店家是否承担责任，关键在于其是否尽到了安全保障义务，以及摔跤是否与店家的过错有关。
具体情况分析：
- 若摔跤是因为店家未保持地面清洁、干燥，存在安全隐患（如地面湿滑、有障碍物等），且店家未设置警示标志或采取其他安全措施，那么店家很可能需要承担侵权责任。
- 若摔跤是因为顾客自身原因（如走路不稳、穿着不当等），且店家已经尽到了合理的安全保障义务，那么店家通常不需要承担责任。
时间因素：虽然摔跤发生在前一天，但如果摔跤导致的伤害在第二天才显现出来，或者摔跤后顾客立即离开但随后因伤害就医并保留了相关证据，那么顾客仍然有权在合理时间内向店家主张权利。
二. 顾客举证责任
- 顾客在主张权利时，需要承担一定的举证责任，证明摔跤与店家的过错有关，以及因此造成的损害后果。例如，可以通过监控录像、现场照片、医疗证明等证据来支持自己的主张。
三. 结论与建议
- 结论：店家是否应承担责任，取决于其是否尽到了安全保障义务，以及摔跤是否与店家的过错有关。顾客需要在合理时间内向店家主张权利，并承担相应的举证责任。
- 建议：如果顾客认为店家应承担侵权责任，可以先与店家进行协商，要求赔偿。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼。同时，顾客应保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
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