可以告老板，且存在多个可行的维权方向。结合您描述的情况，核心前提是您与私人老板存在事实劳动关系（即实际提供劳动、接受管理），但未签订书面劳动合同、未缴纳社会保险，且工作年限长达十余年。以下从法律角度分情况说明：
1. 未签订书面劳动合同：可主张双倍工资差额（但需注意时效限制）
根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签订书面劳动合同的，应向劳动者每月支付双倍工资。但需注意：
- 时效问题：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同的第2个月起算）。若您已工作十余年，该请求可能因超过时效而无法得到支持，但部分地区可能以“劳动关系存续期间”为时效起算点，需结合当地司法实践判断。
- 例外情形：若自用工之日起满1年仍未签合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时双倍工资请求不再适用，但您可主张其他权益。
2. 未缴纳社会保险：可要求补缴或主张经济补偿
根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位必须为劳动者缴纳社会保险。您可通过以下途径维权：
- 向社保部门投诉：要求老板补缴工作期间的社会保险（需提供劳动关系证明，如工资流水、工作证、同事证言等）。社保部门可责令补缴，并加收滞纳金。
- 以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同并主张经济补偿：根据《劳动合同法》第38条、第46条，若老板未缴纳社保，您可单方解除劳动合同，并要求按工作年限支付经济补偿（每满1年支付1个月工资）。需注意：部分地区要求以“书面通知”形式解除合同，否则可能影响补偿主张。
3. 其他潜在权益：如加班费、年休假工资等
若您存在加班、未休年休假等情形，可一并主张加班费、未休年休假工资等。需提供证据证明加班事实（如考勤记录、工作安排等）。
4. 维权步骤建议
- 收集证据：重点收集能证明劳动关系的材料（如工资流水、工作证、工作记录、同事证言等），以及未缴社保的证据（如社保查询记录）。
- 协商或投诉：可先与老板协商补缴社保或赔偿；协商不成，向当地社保部门投诉要求补缴，或向劳动监察大队投诉未签合同、未缴社保等违法行为。
- 申请仲裁：若需主张经济补偿、加班费等，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在1年内提出）。
风险提示
- 时效风险：部分请求（如双倍工资）可能因超过时效而无法支持，需尽快行动。
- 证据风险：若无法证明劳动关系，维权可能受阻，需优先固定证据。
如有进一步疑问或需协助整理证据、起草法律文书，可直接向我咨询。