结论：朋友在喝醉后借走3000多元的行为，是否构成犯罪，需结合具体情况判断，一般不直接构成犯罪，但可能涉及民事纠纷或特定情形下的刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：不构成犯罪，但涉及民事纠纷
民事借贷关系：
- 若朋友在醉酒状态下向你借款，并明确表示了借款意愿（即使是在醉酒后），且你同意出借，双方之间形成了民事借贷关系。
- 在这种情况下，朋友有义务按照约定的期限和方式归还借款。若未归还，你可通过民事诉讼途径要求其还款。
醉酒状态的影响：
- 醉酒本身并不免除借款人的还款义务。除非能证明借款人在借款时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态（如深度醉酒导致意识不清），且你明知此情况仍出借，否则借款人仍需承担还款责任。
- 但在实际操作中，证明借款人醉酒到无民事行为能力或限制民事行为能力的程度可能较为困难。
二、特定情形：可能涉及刑事责任
诈骗行为：
- 若朋友在醉酒状态下以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取你的财物（如谎称急需用钱，实则用于非法活动），且数额较大（一般3000元以上可能达到诈骗罪的立案标准，具体需结合地区经济水平判断），则可能构成诈骗罪。
- 但需注意，诈骗罪的成立需满足“以非法占有为目的”和“虚构事实或隐瞒真相”两个要件。若朋友只是因醉酒而暂时无法还款，并无非法占有目的，则不构成诈骗罪。
其他犯罪行为：
- 若朋友在醉酒状态下实施了其他犯罪行为（如盗窃、抢劫等）来获取财物，则当然构成犯罪。但这种情况与“借款”行为本身无直接关联，而是涉及其他独立的犯罪行为。
三、法律建议
收集证据：
- 若你怀疑朋友的行为构成犯罪，应尽快收集相关证据（如借款凭证、聊天记录、证人证言等），以便在需要时向公安机关报案或提起民事诉讼。
协商解决：
- 在可能的情况下，尝试与朋友协商解决还款问题。通过友好沟通，可能更能达成双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 若协商无果或你怀疑朋友的行为构成犯罪，建议及时咨询专业律师（比如我），以便了解你的法律权益和可能的救济途径。
总结：朋友在喝醉后借走3000多元的行为，一般不直接构成犯罪，但可能涉及民事纠纷。若存在诈骗或其他犯罪行为，则可能构成犯罪。建议你根据具体情况收集证据、协商解决或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。