当一方在离婚后违背离婚协议不履行协议条款时，另一方可以采取一系列合法且有效的措施来维护自己的权益。以下是对此问题的详细解答：

一、优先尝试协商解决

首先，建议双方通过友好沟通的方式，明确指出对方应履行的协议义务，并提醒其法律责任和诚信原则。协商解决成本较低且效率较高，有助于维持双方相对友好的关系，并可能促使对方主动履行协议。

二、申请第三方调解

若协商无果，可以考虑向当地的调解机构，如人民调解委员会、婚姻家庭纠纷调解机构等申请调解。这些机构具备专业的调解能力和经验，能够帮助双方更好地理解协议内容，分析利弊，并促使双方达成一致的解决方案。调解达成的协议具有一定的法律效力，若一方不履行，另一方可以向法院申请司法确认，之后可申请强制执行。

三、向法院提起诉讼

如果调解也无法解决问题，那么可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要准备充分的证据材料，包括离婚协议书原件、双方身份证明材料以及其他相关证据，如财产证明、履行义务的相关记录等。法院会仔细审查离婚协议的具体内容，包括房产归属、财产分割等条款的合法性和可执行性，并根据双方提供的证据和庭审情况，依法作出判决。

四、申请强制执行

在获得法院生效判决后，如果对方仍然拒不履行，胜诉方可以在规定的期限内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款；查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以确保协议内容得以实现。

五、针对特定内容的处理

1. 子女抚养问题：若一方不履行协议约定的抚养义务或探视权利等，另一方可通过诉讼途径解决，由法院根据具体情况作出判决，以保障子女的合法权益。
2. 财产分割问题：若对财产分割反悔，且存在欺诈、胁迫等情形时，反悔方可在离婚后一年内向法院提起诉讼，请求变更或撤销财产分割协议。但若不存在法定可变更或撤销的情形，法院一般会驳回诉讼请求。

六、法律后果

1. 民事赔偿责任：离婚协议具有合同性质，若一方不履行，另一方有权要求继续履行并承担违约责任，赔偿因违约造成的损失。
2. 财产分割受影响：对于隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产或伪造债务的一方，在分割财产时可能少分或不分。
3. 信用受损：被执行人拒不履行法院判决的，可能被列入失信名单，限制高消费等行为，给生活和工作带来不便。
4. 司法拘留与刑事处罚：拒不执行人民法院所作的生效判决，将面临着15日内的司法拘留。若是具备执行能力却拒不执行，情节特别显著者，甚至有可能被判定为刑事罪行，需要接受三年以下有期徒刑、拘役或罚金的处罚。

综上所述，当一方违背离婚协议不履行协议条款时，另一方应通过合法途径积极维护自己的权益。在处理过程中，保持冷静和理性至关重要，同时寻求专业法律支持也能更有效地解决问题。