结论：在租房一年期满后，第二年未签合同且房东不退押金的情况下，租客可以通过法律途径来维护自己的权益，要求房东退还押金。

分析：

1. 合同关系：

   • 原本的一年期租赁合同到期后，若双方未续签书面合同，但租客继续居住并支付租金，房东也未提出异议，则根据《民法典》的相关规定，双方之间形成了不定期租赁合同关系。
   • 在不定期租赁合同中，双方均有权随时解除合同，但应提前通知对方。

2. 押金退还：

   • 押金是租客为确保履行租赁合同中的义务（如按时支付租金、保持房屋完好等）而支付给房东的款项。
   • 在租赁合同终止（无论是定期还是不定期）时，若租客已履行完毕合同义务，房东应无条件退还押金。
   • 若房东无正当理由拒绝退还押金，则构成违约，租客有权要求房东退还，并可寻求法律途径解决。

3. 法律途径：

   • 租客可以先与房东进行协商，尝试通过友好方式解决押金退还问题。
   • 若协商无果，租客可以向当地的房地产管理部门或消费者协会投诉，寻求行政调解。
   • 若行政调解仍无法解决问题，租客可以向人民法院提起诉讼，要求房东退还押金，并可能要求房东承担因违约而造成的损失。

4. 证据收集：

   • 在采取法律途径前，租客应收集并保存好与租赁相关的所有证据，如租赁合同、租金支付凭证、房屋交接单、与房东的沟通记录等。
   • 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，有助于证明租客的权益和房东的违约行为。

建议：

• 租客在遇到此类问题时，应保持冷静，不要与房东发生冲突。
• 尝试通过协商和行政调解等友好方式解决问题，以节省时间和成本。
• 若无法通过友好方式解决，应及时寻求法律途径，维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 若房东被判定为违约，则可能需要退还押金，并可能承担因违约而造成的租客损失（如诉讼费、律师费等）。
• 若租客无法提供充分证据证明自己的权益，则可能面临败诉的风险，无法追回押金。

因此，在处理此类问题时，租客应充分了解自己的权益和法律程序，积极收集证据，并寻求专业律师的帮助（如有需要，可以直接向我咨询），以确保自己的权益得到最大程度的保护。