核心结论：员工医疗期的计算通常与员工的工作年限相关，和公司老板的更换没有直接关系。具体来说，医疗期的计算主要依据员工在本单位的工作年限，而非老板的更换次数。

详细分析：

1. 医疗期的定义与计算依据：

   • 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且用人单位不得因此解除劳动合同的时限。
   • 医疗期的计算主要依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，该规定明确了医疗期的长短与员工在本单位的工作年限有关。

2. 工作年限与医疗期的关系：

   • 根据规定，员工实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的，医疗期为六个月。
   • 员工实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的，医疗期为六个月；五年以上十年以下的，医疗期为九个月；十年以上十五年以下的，医疗期为十二个月；十五年以上二十年以下的，医疗期为十八个月；二十年以上的，医疗期为二十四个月。

3. 老板更换对医疗期的影响：

   • 老板的更换，无论是由于股权转让、公司合并还是其他原因，通常不影响员工与用人单位之间的劳动关系。
   • 医疗期的计算是基于员工在本单位的工作年限，而不是基于老板的更换次数或时间。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公司老板的更换导致了公司实体的变更（如原公司注销，新公司成立），则需要根据具体情况判断员工的工作年限是否连续计算。
   • 在大多数情况下，如果员工的工作岗位、工作内容以及劳动关系主体（即用人单位）没有发生实质性变化，员工的工作年限通常会被视为连续计算。

建议：

• 员工在遇到此类情况时，应首先确认自己的劳动关系主体是否发生了变化。
• 如果劳动关系主体没有变化，员工可以按照原工作年限计算医疗期。
• 如果劳动关系主体发生了变化，员工应咨询专业法律人士或劳动部门，以确定自己的工作年限是否连续计算以及医疗期的具体时长。

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