在交通事故中，若认定同等责任，且对方是非机动车（拥有第三方责任险），而我方是机动车（拥有交强险），处理方式如下：

一、责任划分与保险理赔的基本原则

1. 同等责任的含义：在交通事故中，同等责任意味着双方对事故的发生都负有相同的责任比例。这通常意味着，在赔偿方面，双方可能需要按照一定的比例来分担对方的损失。

2. 保险理赔的基本原则：交强险是机动车必须购买的强制性保险，主要用于赔偿因交通事故造成第三方（包括非机动车和行人）的人身伤亡和财产损失。而第三方责任险则是非机动车车主自愿购买的保险，用于赔偿因非机动车责任造成的第三方损失。在同等责任下，双方的保险公司可能会根据各自的责任比例和保险条款进行理赔。

二、具体处理流程

1. 报案与定损：

   • 事故发生后，双方应立即报警并通知各自的保险公司。
   • 保险公司会派员到现场查勘，并定损确定双方的损失情况。

2. 交强险的理赔：

   • 我方作为机动车方，其交强险将在责任限额内（通常是财产损失2000元，医疗费用10000元，死亡伤残110000元）赔偿对方非机动车方的人身伤亡和财产损失。
   • 若对方非机动车方的损失超过交强险的责任限额，超出部分将按照责任比例由双方分担。

3. 第三方责任险的理赔：

   • 对方非机动车方若购买了第三方责任险，其保险公司将在责任限额内赔偿我方机动车方因事故造成的损失。
   • 同样地，若我方机动车方的损失超过对方非机动车方第三方责任险的责任限额，超出部分也将按照责任比例由双方分担。

4. 责任比例分担：

   • 在同等责任下，双方可能需要按照50%的比例来分担对方的损失（具体比例可能因地区或保险公司而异，需根据实际情况确定）。
   • 例如，若对方非机动车方的总损失为10000元，我方交强险赔偿了2000元后，剩余的8000元将由我方和对方按照50%的比例分担，即我方再赔偿4000元，对方自行承担4000元（若对方有第三方责任险且未超限额，则这4000元可能由其保险公司承担）。

三、注意事项与建议

1. 保留相关证据：双方应保留好事故现场的照片、视频、报警记录、定损报告等相关证据，以便在理赔过程中使用。

2. 及时沟通与协商：在理赔过程中，双方应保持及时沟通与协商，确保理赔流程的顺利进行。

3. 寻求专业帮助：若在理赔过程中遇到纠纷或问题，双方可以寻求专业律师或保险理赔顾问的帮助，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。