若您希望在被厂里开除的情况下留下来，首先需要明确的是，这主要取决于开除的合法性以及您与劳务派遣公司、用工单位之间的协商结果。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、开除的合法性判断
合法开除：如果用工单位因为您严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行且未达成变更协议等合法原因开除您，那么留下来可能较为困难。因为用工单位有权根据劳动合同和法律规定解除与您的劳务关系。
违法开除：如果用工单位没有合法理由，或者开除程序违反法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么您有权要求继续履行劳动合同，即留下来。此时，您可以向劳务派遣公司或用工单位提出异议，并要求他们纠正违法行为。
二、协商与调解
与劳务派遣公司协商：作为派遣工，您与劳务派遣公司签订了劳动合同。因此，当用工单位开除您时，您可以首先与劳务派遣公司进行协商，了解开除的具体原因，并尝试通过协商解决问题。如果劳务派遣公司认为开除不合法或不合理，他们可能会与用工单位进行沟通，争取让您留下来。
申请调解：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，试图达成和解协议。如果调解成功，您可能有机会留下来继续工作。
三、法律途径
申请仲裁：如果调解不成，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行裁决，如果裁决支持您的诉求（如认定开除违法并要求继续履行劳动合同），那么您将有机会留下来。
提起诉讼：对仲裁裁决不服的，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理并作出判决。如果判决支持您的诉求，您同样有机会留下来。
四、建议与注意事项
保留证据：在整个过程中，您需要保留好与开除相关的所有证据，如开除通知、劳动合同、工资单、规章制度等。这些证据将有助于您证明自己的权益受到了侵害。
及时行动：一旦发现用工单位有违法开除的行为，您需要及时采取行动，以免错过维权时机。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。
寻求专业帮助：虽然我不能直接代表您进行法律诉讼或仲裁，但我可以为您提供专业的法律建议和指导。如果您在处理劳动争议过程中遇到任何问题或困惑，都可以直接向我咨询。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中应结合您的具体情况来制定合适的维权策略。希望以上分析能对您有所帮助，并祝您能够顺利解决问题。