未按合同开租赁发票是违法的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。”这一条款明确规定了在进行经营活动并收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。
二、房屋租赁的发票开具义务
房屋租赁被视为一种商业运营活动。当房东将房屋出租给租客并收取租金时，这实质上构成了房东的经营收益。因此，房东在取得租金收益后，有责任依据相关税法规定，向国家税务机构如实申报并缴纳个人所得税，同时提供正式发票给租客。
三、未开具发票的违法后果
税务部门投诉：如果房东未按合同开具租赁发票，租客有权向税务部门投诉。税务部门在接到投诉后，会进行调查并核实情况。
责令限期改正：税务管理机关对拒不开票的义务人（即房东）可责令限期改正，要求其在规定时间内补开发票。
没收违法所得并处罚款：如果房东在限期内仍未改正，税务管理机关有权没收其违法所得，并处以相应的罚款。
四、建议与注意事项
合同中明确发票开具条款：在签订租赁合同时，双方应明确约定发票的开具时间、方式及违约责任等条款，以避免后续纠纷。
及时索取发票：租客在支付租金后，应及时向房东索取发票，并核对发票上的信息是否准确无误。
遵守税收法律法规：房东和租客都应遵守税收法律法规，履行各自的纳税义务。房东应依法申报并缴纳个人所得税，租客也应协助房东办理相关纳税手续。
综上所述，未按合同开租赁发票是违法的。房东在取得租金收益后，有责任向租客提供正式发票。如果房东未能履行这一义务，租客有权向税务部门投诉，并要求房东承担相应的法律责任。