可以起诉离婚。当父亲对孩子有暴力行为时，这构成了家庭暴力的一种形式，而家庭暴力是法律规定的可以准予离婚的情形之一。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《民法典》第一千零七十九条第二款的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院在审理离婚案件时，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员是调解无效后应当准予离婚的情形之一。这里的家庭暴力，不仅限于夫妻之间的暴力，也包括父母对子女或其他家庭成员的暴力行为。
二、法律建议
收集证据：在起诉离婚前，建议收集相关证据以证明父亲对孩子的暴力行为。这些证据可以包括医院的诊断证明、伤情照片、报警记录、目击者证言等。证据的充分性将直接影响法院对家庭暴力事实的认定。
提起诉讼：在收集到足够证据后，可以向人民法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，应详细陈述父亲对孩子的暴力行为，并提交相关证据。法院将根据证据和法律规定，判断是否准予离婚。
关注孩子权益：在离婚诉讼中，除了关注自身的离婚权益外，还应特别关注孩子的权益。可以请求法院判决父亲停止对孩子的暴力行为，并保障孩子的生活和教育环境。
三、可能的法律后果
离婚判决：如果法院认定父亲对孩子的暴力行为成立，且调解无效，那么法院将准予离婚。这将导致夫妻关系的解除，并可能涉及财产分割、子女抚养等问题。
对父亲的处罚：除了离婚判决外，父亲还可能因实施家庭暴力而面临法律责任。根据《反家庭暴力法》的相关规定，实施家庭暴力的人员可能受到警告、罚款、拘留等行政处罚；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
对孩子的影响：虽然离婚可能对孩子造成一定的心理影响，但长期生活在暴力环境下的孩子，其身心健康和未来发展将受到更严重的损害。因此，从孩子的长远利益出发，及时制止家庭暴力并寻求法律保护是必要的。
总结与建议：当父亲对孩子有暴力行为时，你可以依法向人民法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，应充分收集证据以证明家庭暴力的事实，并关注孩子的权益保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。