在集市上非机动车道上，车子压死了正在和爸爸说话的孩子，责任归属需根据具体情况分析。以下是从不同角度进行的详细分析：
驾驶员的责任：
- 观察义务：驾驶员在驾驶过程中有义务观察道路情况，包括非机动车道上的行人。如果驾驶员未能充分观察，导致未能及时发现并避让孩子，那么驾驶员可能需要承担主要责任。
- 速度控制：在集市等人员密集区域，驾驶员应适当降低车速，以确保安全。如果驾驶员超速行驶，增加了事故发生的风险，那么驾驶员的责任将更为重大。
- 避让义务：当发现前方有行人，特别是儿童时，驾驶员有义务采取避让措施。如果驾驶员未能及时避让，导致事故发生，那么驾驶员应承担相应责任。
孩子及其监护人的责任：
- 监护责任：孩子的父亲作为监护人，有责任确保孩子的安全。如果父亲未能尽到监护责任，如让孩子在非机动车道上玩耍或停留，那么父亲可能需要承担一定责任。但需要注意的是，监护责任通常不会完全免除驾驶员的责任，而是可能减轻驾驶员的责任程度。
- 孩子行为：如果孩子突然跑入非机动车道，且驾驶员无法及时避让，那么孩子的行为可能对事故发生有一定影响。但同样，这并不会完全免除驾驶员的责任。
其他可能因素：
- 道路设计：如果非机动车道的设计存在缺陷，如视线受阻、标识不清等，可能对事故发生有一定影响。但这种情况通常较为少见，且需要具体证据支持。
- 第三方行为：如果存在第三方行为导致事故发生，如其他车辆突然变道、行人突然闯入等，那么第三方可能需要承担一定责任。但同样需要具体证据来支持这一判断。
在责任认定过程中，通常会考虑以下因素：
- 事故发生的具体经过和现场情况；
- 驾驶员的驾驶行为是否符合交通法规和安全驾驶要求；
- 孩子及其监护人的行为是否合理；
- 是否存在其他影响事故发生的因素。
建议措施：
- 立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
- 收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的权益。
- 如果对责任认定有异议，可以在规定时间内向上级交警部门申请复核或向人民法院提起诉讼。
最后需要强调的是，每个交通事故案件都有其独特性和复杂性，责任认定需要综合考虑多种因素。因此，在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体和准确的法律建议。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。