结论：偷窃800元钱报警后，是否会留下案底，取决于案件的具体处理结果。如果最终被认定为犯罪行为并受到刑事处罚，则会留下案底；如果未达到刑事立案标准或未被追究刑事责任，则通常不会留下案底。

一、关于“案底”的定义

“案底”通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为而受到刑事处罚后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的系统中，对个人的未来可能产生一定影响，如影响就业、出国等。

二、偷窃800元钱的法律性质

1. 刑事立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃罪的立案标准通常与盗窃的数额、情节等因素有关。一般来说，盗窃数额较大（如达到一定金额标准）或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情节的，会被认定为盗窃罪并追究刑事责任。
   • 对于800元的盗窃数额，是否达到刑事立案标准可能因地区而异。一些地区可能将此数额视为“数额较大”，从而构成盗窃罪；而另一些地区则可能认为此数额未达到刑事立案标准，不构成盗窃罪。

2. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 如果盗窃行为未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则可能会受到行政处罚，如拘留、罚款等。这种行政处罚不会留下“案底”，但会在公安机关的系统中留下相关记录。
   • 如果盗窃行为达到刑事立案标准并被认定为犯罪行为，则可能会受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。这种刑事处罚会留下“案底”。

三、不同情况下的处理结果

1. 未达到刑事立案标准：

   • 如果盗窃800元的行为未达到刑事立案标准，且未被认定为犯罪行为，则通常不会受到刑事处罚，也不会留下案底。但可能会受到行政处罚，并在公安机关的系统中留下相关记录。

2. 达到刑事立案标准但未被追究刑事责任：

   • 在某些情况下，即使盗窃行为达到刑事立案标准，也可能因为各种原因（如情节轻微、认罪态度好等）而未被追究刑事责任。这种情况下，通常不会留下案底，但可能会在公安机关的系统中留下相关记录或受到行政处罚。

3. 达到刑事立案标准并被追究刑事责任：

   • 如果盗窃行为达到刑事立案标准并被认定为犯罪行为，且被追究了刑事责任，则会留下案底。这种案底会对个人的未来产生一定影响。

四、建议与注意事项

1. 遵守法律法规：无论盗窃数额大小，都应遵守法律法规，不进行任何违法犯罪行为。
2. 了解法律后果：在实施任何行为前，应了解其可能带来的法律后果，避免因无知而触犯法律。
3. 积极配合调查：如果因盗窃行为而被报警或调查，应积极配合公安机关的工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
4. 寻求法律帮助：如果面临法律问题或困惑，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。