结论前置：

1. 若“五年内不能开新银行卡”是司法机关作出的限制措施（如法院判决、检察院建议或公安机关处罚），则服刑时间通常会被计入限制期限。
   
2. 若限制措施由银行或监管机构（如央行）基于信用或合规原因作出，则服刑时间是否计入需以具体规定为准，实践中可能存在差异。
   

核心前提与法律分析

用户问题涉及“限制开立新银行卡”的期限计算，需明确限制措施的来源及性质。根据中国法律，限制开立银行账户可能源于两类主体：

1. 司法机关（法院、检察院、公安机关）：

   • 若限制措施是刑事判决、缓刑考验条件或反洗钱监管措施的一部分（如《反洗钱法》规定的账户管控），则服刑时间通常会被计入限制期限。
     
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，刑罚执行期间（包括服刑）属于限制措施的有效期，无需额外扣除。
     

2. 银行或金融监管机构（如央行）：

   • 若限制是因用户存在严重违规行为（如诈骗、洗钱）被银行列入黑名单，或因信用问题被央行征信系统记录，则需根据具体规定判断。
     
   • 实践差异：部分银行可能将服刑时间计入限制期，但若限制是基于信用评分（如逾期还款），则服刑时间本身不影响信用记录，限制期可能从用户恢复民事行为能力（如出狱）后重新计算。
     

用户真实意图推测

用户可能因以下情形提出此问题：

1. 曾因刑事犯罪被限制开立银行卡，现服刑期满，询问限制是否解除；
   
2. 担心服刑期间的时间是否会延长限制期限；
   
3. 计划出狱后重新办理银行卡，需明确时间节点。
   

建议与风险提示

1. 核实限制措施的来源：

   • 若为司法机关作出的限制，可向执行法院或公安机关查询具体期限及是否包含服刑时间；
     
   • 若为银行或监管机构作出的限制，需联系相关机构确认规则。
     

2. 服刑后及时处理：

   • 出狱后，可携带释放证明等材料向银行或监管机构申请解除限制（若符合条件）；
     
   • 若限制期未满，需等待期限届满后再申请。
     

3. 法律风险防范：

   • 限制开立银行卡期间，避免通过他人账户进行交易，否则可能涉嫌“帮助信息网络犯罪活动罪”；
     
   • 若限制措施违法或已过期，可依法主张权利。
     

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情形。