涉案后未被判刑，通常可以新办银行卡，但具体情况需依据涉案性质及司法机关的限制措施来确定。

1. 若案件仅处于调查阶段：且相关司法机关未对你的金融账户采取全面限制措施，同时银行经过常规审核，认为你符合办卡条件，那么你通常是可以办理新的银行卡的。

2. 若司法机关已对你的账户采取了限制措施：比如冻结所有银行账户，或发出通知要求银行限制你开户等，这种情况下银行一般会按照司法要求，拒绝为你办理新的银行卡。因为司法机关旨在防止你通过新账户转移涉案资金、隐匿财产或干扰案件侦查、执行等。

3. 若涉案行为涉及金融违法犯罪：银行在进行背景调查时发现相关情况，基于风险管控的考量，也可能拒绝为你办理新卡，以避免自身卷入潜在风险。

因此，在涉案后但未被判刑的情况下，你能否办理新的银行卡，需要综合考虑案件的具体性质、司法机关的限制措施以及银行的审核政策。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况给出更详细的解答。