租户租的房子没有门牌号，可以补办且补办行为本身是合法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、门牌号的法律意义与补办依据
门牌号作为房屋的法定标识，具有明确的法律意义。它不仅是房屋地理位置的精确指代，更是房屋产权登记、户籍管理、邮政通信、紧急救援等公共管理活动的基础依据。根据《中华人民共和国民法典》及相关地方性法规，房屋所有人或使用人有义务确保房屋门牌号的准确性和完整性。若房屋原无门牌号或门牌号缺失、错误，房屋使用人（包括租户）有权向当地公安机关或相关部门申请补办或更正。
二、补办门牌号的合法流程
- 申请主体：通常，房屋所有人或实际使用人（如租户）均可作为申请主体。若租户申请，建议事先与房东沟通并取得同意，以避免后续纠纷。
- 申请材料：一般需提供房屋产权证明（如房产证复印件）、租赁合同（证明租户身份）、身份证明（如身份证复印件）及房屋现状照片等。具体材料要求可能因地区而异，建议提前咨询当地公安机关或社区服务中心。
- 办理流程：
- 提交申请：将准备好的材料提交至当地公安机关户籍管理部门或指定窗口。
- 审核与勘查：公安机关可能派员实地勘查，确认房屋位置及门牌号设置需求。
- 制作与安装：审核通过后，公安机关将制作并安装门牌号。
- 领取凭证：部分地区可能要求领取门牌号安装凭证或备案证明。
三、补办门牌号对租赁合同的影响
- 合同效力：门牌号的补办不影响租赁合同的法律效力。租赁合同的有效性主要取决于合同内容是否合法、双方意思表示是否真实等因素。
- 合同履行：补办门牌号可能涉及房屋使用条件的微调（如门牌号变更导致的地址变更），但通常不构成对租赁合同根本性条款的修改。双方应继续履行合同义务，除非合同另有约定或法律另有规定。
- 风险提示：若因门牌号缺失导致租户无法正常接收邮件、享受公共服务或面临紧急救援困难，租户有权要求房东协助解决。若房东拒不配合，租户可依据租赁合同及相关法律规定主张权利。
四、特殊情况下的处理建议
- 房东拒不配合：若房东以各种理由拒绝协助租户补办门牌号，租户可先尝试与房东协商解决。协商无果的，租户可向当地居委会、物业或公安机关求助，必要时可通过法律途径维护自身权益。
- 历史遗留问题：对于因历史原因（如房屋未纳入规划、门牌号系统未覆盖等）导致的门牌号缺失，租户可向当地规划、住建或公安机关反映情况，寻求政策支持或解决方案。
总结与建议：租户租的房子没有门牌号时，可以依法向当地公安机关申请补办。补办过程中，建议租户与房东保持沟通，确保申请材料的真实性和完整性。若遇到困难或纠纷，可及时寻求专业法律帮助。如有其他房产租赁方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。