核心结论：若有一人不认可自己在丧葬费相关文件上的签字按手印，可通过申请笔迹和指纹鉴定来确认其真实性，若鉴定结果为真实，则该签字按手印具有法律效力；若鉴定为不真实，则需根据实际情况重新处理相关事宜。

详细分析：

1. 签字按手印的法律效力：

   • 在法律上，签字和按手印是确认文件真实性和当事人意愿的常见方式。一旦签字并按手印，通常视为当事人对文件内容的认可和接受。
   • 如果有一人不认可自己的签字按手印，这可能会引发对文件真实性的质疑。但单纯的否认并不足以推翻签字按手印的法律效力，需要进一步的证据来支持。

2. 不认可签字按手印的处理方式：

   • 申请鉴定：如果不认可签字按手印，可以向相关部门（如法院）申请笔迹和指纹鉴定。通过专业的鉴定机构，可以确认签字和指纹的真实性。
   • 鉴定结果的影响：
     • 如果鉴定结果确认签字和指纹是真实的，那么该签字按手印仍然具有法律效力，不认可的一方需要承担相应的法律后果。
     • 如果鉴定结果确认签字和指纹是不真实的，那么该文件可能被视为无效，需要重新处理相关事宜，如重新协商、签订新的文件等。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效的条件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。签字按手印作为意思表示的一种方式，其真实性对于民事法律行为的效力至关重要。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。
• 如果对签字按手印的真实性有疑问，应及时申请鉴定，以避免不必要的法律纠纷。
• 在日常生活中，也要注意保护自己的签字和指纹信息，防止被他人冒用。

如果有其他具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。