结论：老师打学生案件若已立案，是否可以另案处理需分情况讨论，具体取决于案件性质、当事人意愿及司法机关的判断。以下是详细分析：

1. 若案件涉及同一老师对不同学生的伤害行为，且行为性质独立

• 可以另案处理：若老师对两名学生的伤害行为在时间、地点、手段上相互独立，且每起行为均构成独立的违法或犯罪事实（如分别构成故意伤害罪或违反《治安管理处罚法》），司法机关可能将两起行为拆分为两个案件处理。
  
• 法律依据：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，若同一行为人实施多个独立行为，且每个行为均符合立案条件，可分别立案。例如，老师在不同时间、地点分别殴打两名学生，且伤情鉴定结果不同，可能被认定为两起独立案件。

2. 若案件涉及同一老师对多名学生的共同伤害行为，或行为具有连续性

• 通常合并处理：若老师对两名学生的伤害行为具有连续性（如同一时间、同一地点实施），或行为性质相同且证据关联性强（如多名学生指认同一老师实施暴力），司法机关可能合并为一个案件处理，以提高诉讼效率。
  
• 例外情形：若两名学生或其监护人明确要求分开处理，且司法机关认为分案更有利于查清事实，可能允许另案处理。但需注意，分案可能增加当事人诉累，且需满足“不损害当事人合法权益”的前提。

3. 若案件涉及民事赔偿与刑事责任的分离

• 民事部分可另案起诉：即使刑事部分已立案，学生或其监护人仍可单独提起民事诉讼，要求老师赔偿医疗费、精神损害等。此时，民事案件与刑事案件并行处理，互不影响。
  
• 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。刑事立案不影响民事赔偿的独立主张。

4. 实务建议

• 及时固定证据：无论是否另案处理，学生或监护人应尽快收集伤情鉴定、监控录像、证人证言等证据，以支持后续主张。
  
• 与司法机关沟通：若对案件处理方式有异议（如希望合并或分案），可向公安机关、检察院或法院提出书面申请，说明理由及依据。
  
• 关注程序权利：在刑事案件中，学生或监护人作为被害人，享有委托诉讼代理人的权利，可依法参与诉讼过程。

总结：老师打学生案件是否另案处理，需结合行为独立性、当事人意愿及司法效率综合判断。若您或孩子涉及此类案件，建议携带相关证据材料，进一步向我咨询具体处理方案。