在上诉过程中，如果上诉人提出了新的诉讼请求，这通常不会直接由二审法院进行审理判决。这是因为二审法院的主要职责是对一审判决的事实认定和法律适用进行审查，而不是处理全新的诉讼请求。不过，具体处理方式会根据新诉求的性质和与原诉讼的关系有所不同，下面我将详细解释：

1. 新诉求与原诉讼标的有牵连：

   • 如果新提出的诉讼请求与原诉讼标的有一定的牵连性，二审法院可能会尝试进行调解。调解的目的是希望双方当事人能够达成和解，从而简化诉讼程序。
   • 如果调解不成，二审法院通常会告知当事人另行起诉。这意味着当事人需要就新的诉讼请求向法院提起一个新的诉讼。

2. 新诉求属于独立的诉讼请求：

   • 如果新提出的诉讼请求是完全独立的，且与原案并非基于同一事实或同一法律关系，二审法院通常会要求当事人另行起诉。
   • 这样做是为了保障当事人的上诉权利能够集中在一审判决的审查上，同时也遵循诉讼程序的有序性，避免诉讼程序的混乱和拖延。

3. 特殊情况：一审法院漏判：

   • 在某些特殊情况下，比如一审法院漏判了某些诉讼请求，二审法院可以根据当事人的自愿原则进行调解。
   • 如果调解不成，二审法院可能会发回重审，让一审法院对漏判的诉讼请求进行审理。但发回重审的裁定书通常不会列出应追加的当事人。

4. 诉讼请求变更的限制：

   • 值得注意的是，当事人在上诉过程中变更诉讼请求是受到一定限制的。通常，只有在原审裁判存在明显错误、案件审判过程中出现新事实或新证据，或者根据相关法律法规的明确规定时，才允许进行诉讼请求的变更。
   • 诉讼请求的变更不得超越一审法庭的审理范围，也不能违反法律的禁止性规定，更不能损害国家利益、社会公共利益或他人的合法权益。

5. 法院的严格审查：

   • 法院对于在上诉过程中所提出的诉讼请求变更，会进行极为严格的审查工作。这是为了确保整个诉讼程序的公正性与稳定性得到充分保障。

综上所述，上诉人在法庭上提出新的诉讼请求时，其处理方式会根据新诉求的性质和与原诉讼的关系而有所不同。为了确保您的权益得到妥善处理，建议您在提出新诉求前咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务。