核心结论：乡村医生证书持有者异地行医被当场抓获，可能面临行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿责任，具体处理方式需根据实际情况判断。以下是详细分析：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国医师法》及相关规定，医师必须在注册的执业范围内、执业地点从事医疗活动。若乡村医生未取得异地执业许可而擅自行医，卫生行政部门可依据《医师法》第五十七条，责令其停止非法执业活动，没收违法所得，并处违法所得二倍以上十倍以下的罚款；违法所得不足一万元的，按一万元计算。若情节严重（如多次违规、造成严重后果），还可能面临吊销执业证书的处罚。

2. 刑事处罚风险
   若异地行医行为构成“非法行医罪”，则可能面临刑事追责。根据《刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   关键点：是否构成“情节严重”需结合具体行为（如是否导致患者伤害、是否多次违规等）判断。若仅因未备案行医，未造成严重后果，通常以行政处罚为主；但若存在误诊、用药错误等导致患者损害，则可能升级为刑事案件。

3. 民事赔偿责任
   若异地行医过程中因过错导致患者人身损害，患者可依据《民法典》第一千二百一十八条（医疗损害责任）要求赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。即使未构成刑事犯罪，民事赔偿责任仍可能存在。

建议行动：

• 立即停止异地行医行为，配合卫生行政部门调查；
  
• 整理相关证据（如患者病历、收费凭证等），说明行医原因及是否收取费用；
  
• 若已造成患者损害，建议主动协商赔偿，避免矛盾激化；
  
• 后续如需继续异地执业，应依法办理多点执业备案或变更注册地点。

温馨提示：医疗行为涉及人身安全，法律对执业资格和地点有严格限制。如有异地执业需求，务必通过合法途径申请备案或变更注册，避免法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。