离职当月是否享受工龄工资，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 单位有明确规定的情况：

   • 如果用人单位在规章制度或劳动合同中明确规定了工龄工资的计算方式及发放条件，且规定离职当月不计算工龄工资，那么从其规定。这是基于用人单位自主的薪酬管理权限，只要该规定不违反法律法规的强制性规定且已向员工明示，就具有一定的效力。例如，单位可能规定工龄工资以整月为单位计算，即不满一个月不计算工龄工资，那么在这种情况下，离职当月可能就没有工龄工资。

2. 单位无明确规定的情况：

   • 如果用人单位没有相关明确规定，从公平合理角度出发，员工离职当月通常应按照实际工作天数计算相应工龄工资。因为员工在离职当月仍为用人单位提供了劳动，其工作成果也应得到相应报酬体现。例如，当月应出勤22天，员工实际出勤15天，就可能按15/22的比例计算工龄工资。

3. 争议解决途径：

   • 在实践中，可能会存在用人单位与员工对离职当月工龄工资有争议的情况。此时，员工可与用人单位进行协商沟通，争取合理权益。若协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，由劳动监察部门或仲裁机构依据相关法律法规及事实情况进行判定，以确定员工离职当月是否应获得工龄工资及具体数额。

法律建议：

• 员工在离职前，应仔细查阅劳动合同及单位的规章制度，了解工龄工资的计算方式和发放条件，以便在离职时能够维护自己的合法权益。
• 如果与单位在工龄工资方面存在争议，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在协商、投诉或仲裁过程中提供有力支持。
• 员工在离职过程中，应保持与单位的良好沟通，尽量通过协商解决争议，避免不必要的法律纠纷。

可能的法律后果：

• 如果用人单位违反规定未支付离职当月的工龄工资，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 如果用人单位的规章制度违反法律法规的强制性规定，该规章制度可能被认定为无效，用人单位因此可能需要承担相应的法律责任。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在离职过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。