当亲人不愿担任监护人时，这确实是一个需要细致处理的问题，尤其是涉及到未成年人的权益保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我们可以从以下几个方面来理解和处理这个问题：

一、监护人的确定顺序

首先，我们要明确监护人的确定是有法定顺序的。根据《民法典》第二十七条，父母是未成年子女的法定监护人。如果父母不能履行监护职责（如死亡、丧失监护能力等），则按照以下顺序确定监护人：

1. 祖父母、外祖父母；
2. 兄、姐；
3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、亲人不愿担任监护人的处理

如果第一顺序或第二顺序的潜在监护人（如祖父母、外祖父母、兄姐）不愿或不能担任监护人，我们可以考虑以下步骤：

1. 沟通协商：

   • 尝试与不愿担任监护人的亲人进行深入沟通，了解他们的顾虑和困难。
   • 探讨是否有其他解决方案，如共同监护、委托监护等。

2. 寻找其他愿意担任监护人的个人或组织：

   • 如果亲人确实不愿或不能担任监护人，可以寻找其他有监护能力的个人（如亲戚、朋友）或组织（如儿童福利机构）来担任监护人。
   • 在选择时，要确保该个人或组织有能力和意愿履行监护职责，并经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

3. 申请法院指定监护人：

   • 如果无法通过协商找到合适的监护人，可以向法院申请指定监护人。
   • 法院会根据最有利于被监护人的原则，依法指定监护人。

三、法律程序和注意事项

1. 收集证据：

   • 在申请法院指定监护人时，需要收集相关证据证明原监护人无法履行监护职责或存在严重损害被监护人权益的行为。

2. 尊重被监护人的意愿：

   • 在确定监护人时，应尽可能尊重被监护人的意愿，尤其是当被监护人已经具备一定判断能力时。

3. 持续监督和评估：

   • 指定监护人后，应持续监督和评估监护人的履行情况，确保被监护人的权益得到保障。

四、实际案例参考

从您提供的案例中，我们可以看到，当父母无法履行监护职责时，法院会根据最有利于被监护人的原则，依法指定其他有监护能力的个人或组织为监护人。例如，在袁小丁的案例中，法院撤销了其母亲的监护资格，并指定了其姑父、姑母为监护人；在刘小某的案例中，法院撤销了其母亲的监护资格，并指定了其叔叔为监护人。

五、建议

• 提前规划：对于有特殊需求的家庭，建议提前规划监护事宜，确保在需要时能够迅速找到合适的监护人。
• 法律咨询：在处理监护问题时，建议咨询专业律师或法律机构，以确保程序的合法性和有效性。

综上所述，当亲人不愿担任监护人时，我们应通过沟通协商、寻找其他愿意担任监护人的个人或组织、申请法院指定监护人等方式来解决问题，并确保被监护人的权益得到充分保障。