针对公职人员吵架当场摔东西的行为，处理方式需结合行为性质、后果及单位规章制度综合判断，具体如下：
若行为未造成严重后果，但违反单位纪律
- 处理依据：根据《公务员法》第五十九条，公务员应遵守纪律，不得有“违反职业道德、社会公德和家庭美德”的行为。摔东西可能被认定为“违反社会公德”或“扰乱工作秩序”。
- 处理方式：单位可依据内部规章制度（如《公务员考核规定》《行政机关公务员处分条例》）给予警告、记过等处分，同时进行批评教育，要求书面检讨。
若行为造成财产损失或人身伤害，涉嫌违法
- 民事责任：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若摔坏他人财物，需赔偿损失；若致人受伤，需赔偿医疗费、误工费等。
- 行政责任：若行为构成“公然侮辱他人”或“故意损毁公私财物”，违反《治安管理处罚法》第四十二条、第四十九条，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
- 刑事责任：若摔东西行为伴随暴力（如持械威胁、殴打他人），可能涉嫌《刑法》第二百九十三条规定的“寻衅滋事罪”或第二百三十四条“故意伤害罪”，需承担刑事责任。
若行为涉及职务身份，可能加重处理
- 公职人员身份具有特殊性，其行为可能被认定为“违反工作纪律”或“损害政府形象”。根据《中国共产党纪律处分条例》第一百三十八条，对党员公职人员，若行为造成不良影响，可给予党纪处分（如警告、严重警告）；非党员公职人员则依据《政务处分法》第四十条处理。
建议：
- 单位层面：应立即制止行为，调查事实，依据规章制度处理，并留存证据（如监控录像、证人证言）。
- 个人层面：涉事公职人员应主动承认错误，赔偿损失，配合调查，以减轻处分。
- 法律层面：若行为涉嫌违法，公安机关可能介入调查，单位需配合并提供材料。
提示：公职人员行为受纪律和法律双重约束，日常应注重情绪管理，避免因冲动引发法律风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。