结论前置：追加判项中承担连带责任的债务人，通常需通过法律程序进行，主要涉及申请执行、追加被执行人等步骤。以下是具体分析和操作建议：

一、明确连带责任的法律基础

1. 连带责任的定义：连带责任是指两个或两个以上的债务人，对同一债务共同承担责任，债权人可以要求其中任何一人或多人承担全部或部分债务。
2. 连带责任的来源：连带责任可能源于合同约定、法律规定（如共同侵权）或法院判决。在判项中明确承担连带责任的债务人，意味着债权人可以直接向其追偿。

二、追加连带责任债务人的法律程序

1. 申请执行：

   • 前提：债权人已获得生效法律文书（如判决书、调解书），且债务人未履行义务。
   • 步骤：向法院申请强制执行，提交执行申请书、生效法律文书等材料。

2. 追加被执行人：

   • 情形：若原判项中未明确所有连带责任债务人，或需追加其他应承担连带责任的债务人。
   • 程序：
     • 提交申请：向执行法院提交追加被执行人申请书，附相关证据（如合同、法律条文等）。
     • 法院审查：法院审查申请材料，必要时举行听证会。
     • 裁定追加：若法院认为符合追加条件，将裁定追加被执行人，并通知各方。

3. 法律依据：

   • 《民事诉讼法》：规定了执行程序的基本框架，包括执行申请、执行措施等。
   • 《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》：详细规定了执行过程中追加、变更当事人的情形和程序。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：

   • 确保有充分证据证明被追加债务人应承担连带责任，如合同、法律条文、判决文书等。
   • 证据需真实、合法、有效，能够支持追加申请。

2. 程序合规：

   • 严格按照法律程序操作，避免因程序瑕疵导致追加失败。
   • 关注法院通知和裁定，及时行使权利，如提出异议、申请复议等。

3. 策略选择：

   • 根据案件具体情况，选择合适的追加时机和策略。
   • 考虑与被追加债务人协商解决，以减少诉讼成本和时间。

四、特殊情况的处理

1. 债务人破产：

   • 若被追加债务人破产，债权人需向破产管理人申报债权，参与破产分配。
   • 破产程序中，连带责任可能受到一定限制，需关注破产法相关规定。

2. 债务人下落不明：

   • 若被追加债务人下落不明，法院可能采取公告送达等方式进行通知。
   • 债权人可申请法院采取查封、扣押、冻结等执行措施，以保障债权实现。

总结与建议：追加判项中承担连带责任的债务人，需通过法律程序进行，主要涉及申请执行和追加被执行人等步骤。在实际操作中，应确保证据充分、程序合规，并根据案件具体情况选择合适的策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。