当您在保险理赔过程中遇到全责方不签字或消失的情况时，确实会带来一些困扰，但您可以通过以下几种方式来维护自己的合法权益并推动理赔进程：
一、确保文件送达与留存证据
邮寄理赔文件：
- 如果全责方拒绝签字，您可以选择通过邮寄的方式将理赔相关文件送达给对方，并妥善保留好邮寄的凭证，如邮寄回执、快递单号等。
- 这样能够确保文件的送达，为后续理赔事宜提供有力的依据。
留存沟通记录：
- 与全责方的所有沟通，无论是电话、短信还是邮件，都应妥善留存。
- 这些记录可能在后续的理赔或法律诉讼中起到关键作用。
二、申请第三方见证
交警部门见证：
- 您可以向保险公司申请，由交警部门等第三方机构来见证整个理赔流程以及全责方的态度。
- 交警部门的见证可以增加理赔过程的公正性和可信度。
其他第三方机构：
- 除了交警部门，您还可以考虑邀请其他具有公信力的第三方机构进行见证。
三、依据法律法规推进理赔
理赔申请生效：
- 根据相关的法律法规，即便全责方不签字，理赔申请在一定的期限内依然可以生效。
- 保险公司有责任对理赔事项进行调查和审核，不能因为全责方的不配合而拖延理赔。
代位追偿：
- 如果全责方不配合且您保留了充分的事故证据（如事故认定书、医疗票据等），您可以向自己所投保的保险公司提出代位追偿的申请。
- 保险公司会依据相关规定和证据，为您争取应得的理赔款项。
四、法律途径解决
向法院起诉：
- 如果与全责方协商无果，且全责方持续不配合或消失，您可以考虑通过法律途径来解决问题。
- 向法院提起诉讼，要求全责方及可能涉及的保险公司按照规定进行理赔。
准备充分证据：
- 在诉讼过程中，一定要准备充分的证据，如事故现场的照片、交警出具的事故认定书、医疗费用票据、维修发票等。
- 这些证据将用来证明理赔的合理性和合法性。
五、注意理赔时效
- 在处理理赔事宜时，一定要注意理赔所规定的时效期限。通常情况下，理赔时效为两年（具体以保险合同或相关法律法规为准）。
- 如果超过了这个时效期限，可能会对您的权益实现产生不利影响。
六、持续沟通与跟进
- 在整个理赔过程中，保持与保险公司的持续沟通，及时了解理赔进度。
- 如果遇到任何问题或障碍，及时向保险公司反馈并寻求解决方案。
综上所述，当遇到全责方不签字或消失的情况时，您不必过于慌张。通过邮寄文件、申请第三方见证、依据法律法规推进理赔、采取法律途径以及注意理赔时效等方式，您可以有效地维护自己的合法权益并推动理赔进程。