当您在保险理赔过程中遇到对方全责但迟迟不签字的情况时，可以采取以下步骤来妥善处理：

一、明确原因并尝试沟通

1. 收集证据：首先，确保您已经收集了所有相关的证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等，这些证据能够明确证明对方的全责。
2. 深入了解：尝试与对方进行深入沟通，了解其不愿意签字的具体原因。可能是对赔偿金额有异议，或者对赔偿责任划分存在分歧。
3. 协商解决：根据对方提出的原因，您可以尝试与其进行协商，解释理赔流程和相关法律规定，以及不签字可能对双方造成的影响。如果双方能够达成一致，那么问题就可以得到解决。

二、寻求第三方协助

1. 保险公司代位求偿：如果对方仍然拒绝签字，并且您已经与对方保险公司沟通过，可以考虑向自己的保险公司申请代位求偿。代位求偿是指保险公司先行赔付您的损失，然后取得代位追偿权，由保险公司去向对方追偿。
2. 第三方调解：如果代位求偿不适用或者您希望通过其他方式解决问题，可以考虑向保险行业协会、消费者协会等第三方机构申请调解。这些机构通常会提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。

三、法律途径

1. 提起诉讼：如果经过上述努力仍然无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼之前，请确保您已经准备了充分的证据来支持自己的主张。
2. 法律咨询：在提起诉讼之前或过程中，您可以咨询专业的律师或法律机构，以获取更详细的法律建议和指导。

四、注意事项

1. 保持冷静：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执。
2. 关注时效：请注意诉讼时效的问题，确保在法定时效内采取行动以维护自己的权益。

综上所述，当您遇到保险理赔对方全责但迟迟不签字的情况时，应先尝试通过沟通和协商解决问题。如果无法达成一致，可以考虑寻求第三方协助或采取法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，请保持冷静和理性，并关注诉讼时效的问题。