兼职仲裁员在劳动仲裁中不能作为代理人参与案件代理。以下是对这一问题的详细分析：

一、兼职仲裁员的角色与职责

兼职仲裁员是仲裁机构聘任的，在履行仲裁职责上与专职仲裁员具有同等权力。他们负责审理案件，依据事实和法律对案件作出判断，并作出具有法律效力的仲裁裁决。然而，这一角色并不等同于代理人，其职责是公正、公平地审理案件，而非代表某一方当事人的利益。

二、劳动仲裁中的代理人资格

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人在劳动仲裁中可以委托代理人参加仲裁活动。这些代理人通常包括律师、基层法律服务工作者、当事人的近亲属或工作人员，以及当事人所在社区、单位或有关社会团体推荐的公民。但法律并未规定兼职仲裁员可以作为代理人参与劳动仲裁案件。

三、兼职仲裁员作为代理人的潜在问题

1. 利益冲突：兼职仲裁员在审理案件时，需要保持中立和公正。如果他们同时作为代理人参与案件，可能会面临利益冲突的问题，无法公正地履行仲裁职责。
2. 程序公正：劳动仲裁程序要求公正、公平地处理案件。如果允许兼职仲裁员作为代理人参与，可能会破坏程序的公正性，影响仲裁结果的公信力。

四、建议与注意事项

1. 选择合适的代理人：当事人在选择代理人时，应优先考虑具有法律知识、实践经验和专业能力的人员，如律师或基层法律服务工作者。
2. 遵守仲裁程序和规定：在劳动仲裁过程中，当事人和代理人都应严格遵守仲裁程序和规定，确保仲裁活动的顺利进行。
3. 保持沟通与合作：当事人与代理人之间应保持密切的沟通与合作，及时交流案件进展和相关信息，以便更好地维护自身权益。

如有任何关于劳动仲裁或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。