发现外部人员冒充银行员工时，您可以按照以下步骤处理：

1. 保持冷静，暗中观察：

   • 遇到可疑人员时，首先要让自己镇定下来，避免因惊慌而惊动对方，导致对方逃逸或采取更激烈的行动。
   • 暗中仔细观察对方的行为举止，如走路姿态、动作习惯等，这些细节可能成为后续报警或识别的重要线索。
   • 倾听对方的口音，判断其大致籍贯，这有助于警方缩小搜索范围。
   • 如果对方出示了证件，要仔细查看确认真伪及相关信息，但注意不要直接与对方发生冲突，以免自身安全受到威胁。

2. 尽快联系警方：

   • 在确保自身安全的前提下，尽快联系当地警方，向他们详细描述冒充者的外貌特征，如脸型、发型、五官特征等。
   • 提供冒充者的穿着信息，包括衣服款式、颜色等，这些细节有助于警方快速识别并追踪嫌疑人。
   • 描述冒充者的言语风格和行为动作，这些信息对于警方构建嫌疑人画像至关重要。

3. 积极配合警方调查：

   • 在警方到达现场后，积极配合他们的调查工作，提供所有可能的线索和信息。
   • 如果可能，向警方提供您暗中观察到的其他细节，如冒充者是否携带了特定物品、是否有同伙等。

4. 留存证据：

   • 在保证自身安全的前提下，尽可能留存证据。可以用手机拍摄照片、录制视频，记录冒充者的外貌和行为。
   • 保留与冒充者的聊天记录（如果有的话），这些证据对于警方查明真相和后续诉讼非常关键。

5. 告知身边可能受影响的人：

   • 及时将发现冒充银行员工的情况告知身边可能受影响的人，如邻居、同事等，让大家提高警惕，避免更多人上当受骗。
   • 提醒他们不要轻信陌生人的身份和要求，特别是涉及金钱交易或个人信息泄露的情况。

6. 联系银行核实：

   • 尽快联系相关银行，核实是否有此类人员办理相关业务或进行其他活动。
   • 银行一旦知晓有人冒充其员工，会加强安保措施，仔细核实业务，以保障客户资金安全和业务正常开展。

法律背景与建议：

• 冒充银行员工可能涉及诈骗等违法行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物数额较大的，将受到刑事处罚。
• 如果您因冒充行为遭受了财产损失或其他损害，有权向警方报案并寻求法律援助。
• 在处理此类事件时，请务必保持冷静和理智，不要采取过激行动或与嫌疑人发生直接冲突，以免自身安全受到威胁。

可能的法律后果：

• 如果冒充行为被证实且构成犯罪，嫌疑人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 作为受害者，您有权要求嫌疑人赔偿因冒充行为给您造成的损失，包括财产损失、精神损害等。

如果您在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律服务。