关于投诉违建没有利害关系及部门不作为不履职能否申请行政复议的问题，结论如下：
投诉违建没有直接利害关系时的行政复议申请
- 一般原则：根据《行政复议法》的相关规定，行政复议的申请人通常需要与具体行政行为存在法律上的利害关系。若投诉人对违建没有直接的利害关系（如非相邻权人、非土地使用权人等），则可能不具备申请行政复议的主体资格。
- 例外情况：尽管直接利害关系是申请行政复议的一般原则，但某些特定情况下，即使没有直接利害关系，投诉人也可能基于公共利益或其他法定理由申请行政复议。这通常取决于具体法律法规的规定以及行政复议机关的裁量。然而，在大多数关于违建的投诉中，若投诉人无法证明其与违建有直接利害关系，其行政复议申请可能会被视为不符合受理条件。
部门不作为不履职时的行政复议申请
- 法律依据：根据《行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，或认为行政机关不履行法定职责时，有权申请行政复议。
- 申请条件：在部门不作为不履职的情况下，投诉人（无论是否与违建有直接利害关系）通常都有权申请行政复议，前提是投诉人能够证明其已向相关部门提出过履行职责的请求，且相关部门在法定期限内未作出任何回应或未履行其法定职责。
- 申请流程：投诉人应准备相关证据材料，如向相关部门提交的履行职责请求书、相关部门的回执或未回复的证明等，并按照行政复议机关的要求填写行政复议申请书，提交至有管辖权的行政复议机关。
法律建议：
- 若您对违建没有直接利害关系，但认为违建影响了公共利益或违反了相关法律法规，您可以尝试向相关部门进行举报或投诉，但可能不具备直接申请行政复议的主体资格。
- 若您认为相关部门在处理违建问题上存在不作为不履职的情况，无论您是否与违建有直接利害关系，您都有权申请行政复议。在申请前，请确保您已收集到足够的证据材料，并按照行政复议机关的要求准备和提交行政复议申请书。
可能的法律后果：
- 若您的行政复议申请被受理，行政复议机关将依法对相关部门的行政行为进行审查，并作出行政复议决定。若决定支持您的请求，相关部门可能需要履行其法定职责或纠正其不当行政行为。
- 若您的行政复议申请被视为不符合受理条件（如因缺乏直接利害关系），您可能会收到不予受理的决定书。在此情况下，您可以考虑通过其他途径（如行政诉讼）来维护您的权益。
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