在遭遇同事开你的车追尾他人的情况时，你应当冷静应对，并按照以下步骤处理以确保自身权益得到妥善保护：

一、确保首要安全

1. 迅速转移车辆：如果车辆还能移动，应立即将车移至不妨碍交通的安全区域，比如应急车道或路边，并开启双闪灯。同时，在车后方设置警示标志（城市道路50-100米，高速公路150米以外），以防止二次事故的发生。
2. 人员撤离至安全地带：所有涉事人员，包括你、同事以及被追尾车辆的驾驶员和乘客，都应迅速撤离至路边或其他安全地带，避免在车道内逗留，以防发生危险。

二、现场证据收集

1. 详细拍照：使用手机或相机全方位拍摄事故现场，包括车辆整体外观、碰撞位置及受损情况、道路状况、刹车痕迹等。这些照片将成为后续处理的重要依据。
2. 记录关键信息：与被追尾车辆的驾驶员交换姓名、联系方式、车牌号、驾驶证号、行驶证号以及保险公司和保单号等信息。同时，如果现场有目击证人，也应记录他们的联系方式，以备不时之需。

三、及时报警与报保险

1. 报警：由于事故涉及追尾，且可能存在责任争议，建议立即拨打122报警电话，请求交警到场处理。交警将勘查现场并出具《道路交通事故认定书》，以明确责任。
2. 报保险：尽快向自己的保险公司报案，说明事故发生经过。通常建议在事故发生后24-48小时内完成报案。对于轻微且责任明确的事故，可根据保险公司指引进行线上快速理赔。

四、协商与责任认定

1. 无争议处理：如果事故责任明确且双方无异议，可与被追尾车辆的驾驶员协商填写《交通事故快速处理协议书》，然后共同前往保险公司指定的定损点进行定损理赔。
2. 有争议处理：如果双方对事故责任存在争议，应等待交警到场勘查并出具《道路交通事故认定书》以明确责任。在此期间，不要随意承认责任或签署不明文件。

五、车辆定损与维修

1. 定损流程：根据保险公司安排，将车辆送至指定定损点进行评估。定损员将检查车辆受损情况并确定维修费用。你可以要求了解维修项目和费用明细。
2. 维修选择：你可以选择保险公司推荐的修理厂或自行选择具有合法资质的修理厂进行维修。维修过程中如发现新问题，应及时与保险公司和修理厂沟通。

六、理赔申请

1. 资料准备：维修完成后，收集齐全理赔所需资料，包括《道路交通事故认定书》、车辆维修发票、维修清单、定损单、驾驶证、行驶证、身份证、保险单等。
2. 提交申请：将准备好的理赔资料提交给保险公司，申请理赔。保险公司将对资料进行审核，审核通过后按保险合同约定赔偿。赔偿款通常直接支付至被保险人指定的银行账户。

七、特别注意

• 在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出不理智的行为或决定。
• 不要随意承认责任或签署不明文件，以免给自己带来不必要的法律风险和经济损失。
• 保留好所有相关证据和文件，以便后续维权或理赔使用。

希望以上建议能对你有所帮助。在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，按照正规流程进行操作，以确保自身权益得到妥善保护。